С
1. выпишите номер верного ответа:
как называется раздел , где изучают фигуры на плоскости?
стереометрия
тригонометрия
планиметрия
нанометрия
4. в каком случае луч a проходит между сторонами угла (cd)?
если известно, что угол (cd) = 84 градусам, угол (ac) = 28 градусам, а угол (da)…..
1) 112 градусов 2) 90 градусов 3) 56 градусов 4) 42 градуса
ii мышление
1.найдите ошибку в записи величин углов, отложенных от данной в заданную полуплоскость. напишите номер этого угла.
45 градусов 2) 120 градусов 3) 180 градусов 4) 200 градусов
2.выпишите номер верного утверждения
один угол, образованный при пересечении двух прямых - прямой, тогда остальные углы будут:
1) острые и прямой; 2) тупые и прямой;
3) прямые; 4) острый, тупой и прямой.
3.установите соответствие между углами и их величинами
а. тупой угол б. острый угол в. прямой угол
1. градусная мера угла меньше 90 градусов
2. градусная мера угла равна 90 градусам
3. градусная мера угла больше 90, но меньше 180 градусов
4. точка d - середина отрезка ab. точка c - середина отрезка bd. найти длину отрезка ac, если ab = 24 см. (выполнить рисунок к )
аc = 18 см 2) ac = 12 см 3) ac = 6 см 4) acb = 24 см
5. определите, какой угол образуют биссектрисы смежных углов при пересечении двух прямых. (выполнить рисунок к )
iii коммуникация
1. ваш лучший друг (подруга) позвонил вам и попросил объяснить, почему два смежных угла не могут быть острыми? запишите свой ответ ниже:
2.объясните младшей сестре или брату чем отличается биссектриса угла треугольника от высоты треугольника, проведённой из вершины этого же угла? изобразите на рисунке.
iv применение
1. один из углов, образованных при пересечении двух прямых на 36 градусов меньше другого. найдите больший угол.
2. периметр равнобедренного треугольника равен 32,7 м. найти его стороны, если боковая сторона больше основания на 2,1 м.
решение:
3. проведите все возможные прямые через две точки плоскости a и b. объясните свой ответ.
. a .b
биссектриса АЕ делит угол А на 2 по 15 гр.; рассм. тр-к АОД, он прямоугольный, т.к. биссектриса ВД является медианой и высотой равнобедренного тр-ка.
Угол АОД=90-15=75 гр. по свойству острых углов прямоугольного тр-ка.
Углы АОД и ВОЕ вертикальные, значит угол ВОЕ=75гр.
Аналогично угол FOB=75гр. Значит угол между биссектрисами АЕ и CF угол FOE=75+75=150 гр.
Площадь прямоугольного треугольника равна 84 дм², а радиус окружности, вписанной в этот треугольник, 3см. Найти катеты треугольника.
Пусть дан треугольник АВС, угол С=90º
Точки касания вписанной окружности на АС- точка К, на ВС - точка Н, на гипотенузе АВ- точка М.
Пусть АК=х, ВН=у.
Тогда по свойству отрезков касательных из одной точки АМ=х, ВМ=у
АВ=х+у
АС=х+3, ВС=у+3
Формула радиуса вписанной окружности
r=S:p, где r -радиус, S - площадь треугольника. р- его полупериметр
р=х+у+3
3=84:(х+у+3)
х+у+3=28⇒
х+у=25
у=25-х
АВ=х+у=25 дм
АС=х+3
ВС=25-х+3=28-х
По т.Пифагора
(х+3)²+(28-х)²=625
Произведя вычисления и приведя подобные члены, получим квадратное уравнение
х²-25х+84=0
D=25²-4·84=289
Решив уравнение, найдем два корня: 21 и 4
АС=21+3=24 дм
ВС=28-21=7 дм
Кстати, длины сторон этого треугольника из Пифагоровых троек, где стороны относятся как 7:24:25