Из курса геометрии известно, что у октагона - правильного восьмиугольника, стороны и внутренние углы равны между собой соответственно. Известно также, что сумма внутренних углов любого правильного многоугольника с n сторон рассчитывается по формуле ∑∠(n) = (n - 2)×180°. Применяя указанную формулу для данного восьмиугольника, получаем сумму ∑∠(8) = (8 - 2)×180° = 6×180° = 1080°, откуда следует, что ∠HGF заданного восьмиугольника равен ∠HGF = 1080°÷8 = 135°. Поскольку ∠HGF вписанный, а для вписанных углов известно, что они равны половине дуги, на которую они опираются, а значит, дуга F_H = 135°×2 = 270°. Тогда дуга, на которую опирается ∠FCH (условно - меньшая) составляет 360°-270°=90°, а вписанный угол ∠FCH, который на эту дугу опирается, равен ∠FCH = 90°÷2 = 45°
1) Вычислить сумму углов n=угольник n=4
Решение: Сумма углов n-угольника равна
x = (n-2)•180°
n = 4 => x = 2×180 = 360°
ответ: 360°
2 в выпуклом шестиугольнике все углы между собой равны: Найдите эти углы
Решение: n = 6 Сумма углов равна
(6-2)•180 = 720°
Значит каждый угол равен
720÷6 = 120°
ответ: 120°
3 Существует выпуклый многоугольник у которого сумма углов равна 1080? если так найти количество сторон
Решение: Сумма углов равна 1080
(n-2)•180 = 1080°
n-2 = 1080÷180 = 9
n = 9+2 = 11
Кол-во углов и сторон у многоугольников равно.
ответ: 11 сторон
4 Найти площадь квадрата сторона которого равна 0.5см
ответ 1/4 см² или 0,25 см²
5 Найти сторону квадрата, площадь которого равна 1,44см^2
ответ: 1,2 см
6 Найти площадь квадрата,если его диагональ равна 4*√2см
ответ: 16 см²
7 Найти площадь прямоугольника с сторонами √3см и √27 см
S = ✓3 • ✓27 = ✓81 = 9
ответ: 9 см²
8 Найти площадь прямоугольника если одна из сторон равна 12см, а диагональ 13см
S = a•b = 12•5 = 60 см²
ответ: 60 см²
Применяя указанную формулу для данного восьмиугольника, получаем сумму ∑∠(8) = (8 - 2)×180° = 6×180° = 1080°, откуда следует, что ∠HGF заданного восьмиугольника равен ∠HGF = 1080°÷8 = 135°.
Поскольку ∠HGF вписанный, а для вписанных углов известно, что они равны половине дуги, на которую они опираются, а значит, дуга F_H = 135°×2 = 270°. Тогда дуга, на которую опирается ∠FCH (условно - меньшая) составляет 360°-270°=90°, а вписанный угол ∠FCH, который на эту дугу опирается, равен ∠FCH = 90°÷2 = 45°