Непосредственно следует из теоремы трех перпендикуляров : AD проекция наклонной PD на плоскости треугольника ABC и BC ⊥ PD ⇒ BC ⊥ AD . 2. --- AC ∈ α ( сторона (здесь основание) AC треугольника ABC лежит в плоскости α ; |AB| = |BC| = 26 см ( а не AB| = |BC| = 26 см ) ; |AC| = 48 см ; BO ⊥ α , O ∈ α ; OP ⊥ AC .
BP - ?
OP проекция наклонной на плоскости α . OP ⊥ AC ⇒ BP ⊥ AC (по обратной теореме трех перпендикуляров) * BP высота равнобедренного треугольника ABC провед. к основ . AC* Но треугольник ABC равнобедренный, поэтому BP еще и медиана т.е. AP =CP =AC/2 =48/2 =24 (см) . Из Δ ABP по теореме Пифагора : BP =√ (AB² - AP² ) = √ (26² - 24² ) =√ (26 - 24 )(26 + 24) =√ (2*50 )=10 (см) .
Если геометрическое тело составлено из геометрических тел, не имеющих общих внутренних точек, то объем данного тела равен сумме объемов тел его составляющих;
Объем куба, ребро которого равно единице измерения длины, равен единице;
Равные геометрические тела имеют равные объемы.
4)Две фигуры называются на плоскости (в пространстве) называются равновеликими, если их площади (объемы) равны. * Любые две простые равновеликие фигуры на плоскости (в том числе, например, равновеликие многоугольники) равносоставлены.
5)Две фигуры и называются подобными, если существует подобие, переводящее одну из них в другую. Подобием называется преобразование пространства, при котором расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз
6) Две фигуры называются подобными, если они переводятся одна в другую преобразованием подобия. ... Подобием называется преобразование пространства, при котором расстояния между точками умножаются на одно и то же положительное число
7) Для подобных фигур на плоскости, имеющих площадь, верна теорема: отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Для подобных пространственных тел, имеющих объем, верна аналогичная теорема: отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.
---
PA ⊥ (ABC) ;
D ∈ [BC] ;
PD ⊥ BC .
Док-ать AD ⊥ BC ( AD - высота треугольника ABC) ?
Непосредственно следует из теоремы трех перпендикуляров :
AD проекция наклонной PD на плоскости треугольника ABC и
BC ⊥ PD ⇒ BC ⊥ AD .
2.
---
AC ∈ α ( сторона (здесь основание) AC треугольника ABC лежит в плоскости α ;
|AB| = |BC| = 26 см ( а не AB| = |BC| = 26 см ) ;
|AC| = 48 см ;
BO ⊥ α , O ∈ α ;
OP ⊥ AC .
BP - ?
OP проекция наклонной на плоскости α .
OP ⊥ AC ⇒ BP ⊥ AC (по обратной теореме трех перпендикуляров)
* BP высота равнобедренного треугольника ABC провед. к основ . AC*
Но треугольник ABC равнобедренный, поэтому BP еще и медиана
т.е. AP =CP =AC/2 =48/2 =24 (см) .
Из Δ ABP по теореме Пифагора :
BP =√ (AB² - AP² ) = √ (26² - 24² ) =√ (26 - 24 )(26 + 24) =√ (2*50 )=10 (см) .
ответ : 10 см .
1) кг
2) литры
3) Свойства объемов тел
Объем тела есть неотрицательное число;
Если геометрическое тело составлено из геометрических тел, не имеющих общих внутренних точек, то объем данного тела равен сумме объемов тел его составляющих;
Объем куба, ребро которого равно единице измерения длины, равен единице;
Равные геометрические тела имеют равные объемы.
4)Две фигуры называются на плоскости (в пространстве) называются равновеликими, если их площади (объемы) равны. * Любые две простые равновеликие фигуры на плоскости (в том числе, например, равновеликие многоугольники) равносоставлены.
5)Две фигуры и называются подобными, если существует подобие, переводящее одну из них в другую. Подобием называется преобразование пространства, при котором расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз
6) Две фигуры называются подобными, если они переводятся одна в другую преобразованием подобия. ... Подобием называется преобразование пространства, при котором расстояния между точками умножаются на одно и то же положительное число
7) Для подобных фигур на плоскости, имеющих площадь, верна теорема: отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Для подобных пространственных тел, имеющих объем, верна аналогичная теорема: отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.
8) цилиндр, конус