Пусть сначала скорость была Х... и время 3ч 50 мин ( переводим 50 мин в часы - это 50/60 ... 5/6 ), получилось время 3 целых 5/6 расстояние - произведение скорости и времени Х × 3 целых 5/6 вторая скорость ( Х + 1 ) , время 3 ч , расстояние будет (Х + 1 ) × 3 приравниваем расстояния Х × 3 целых 5/6 = ( Х + 1 ) × 3 3 целых 5/6 Х = 3Х + 3 5/6 Х = 3 Х = 3,6 это нашли первую скорость, тогда вторая скорость 3,6 + 1 = 4,6 время ко второй скорости 3 часа , вычисляем расстояние 4,6 × 3 = 13,8 км ответ 13,8 км
Задача решается через векторы.
Построим вектор
Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора
Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;
От точки D нужно отложить вектор высоты
Вектор высоты
(I)
Таким образом вектор
Вектор
Аналогично, AB = 10
При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет
Значит
В итоге
Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:
ОТВЕТ:
расстояние - произведение скорости и времени Х × 3 целых 5/6
вторая скорость ( Х + 1 ) , время 3 ч , расстояние будет (Х + 1 ) × 3
приравниваем расстояния
Х × 3 целых 5/6 = ( Х + 1 ) × 3
3 целых 5/6 Х = 3Х + 3
5/6 Х = 3
Х = 3,6 это нашли первую скорость, тогда вторая скорость 3,6 + 1 = 4,6
время ко второй скорости 3 часа , вычисляем расстояние
4,6 × 3 = 13,8 км
ответ 13,8 км