с геометрией ,
№1. Найдите периметр правильного многоугольника, если длина его стороны 5см, а внешний угол равен 18°.

№2. Найдите радиус окружности, описанной около правильного двенадцати угольника, если его площадь равна .

№3. Найдите сторону правильного треугольника, радиусы вписанной и описанной около него окружностей, если один из радиусов на 3см меньше другого.

№4. Периметр правильного шестиугольника равен 24см. Найдите длину радиуса вписанной в него окружности и длину меньшей диагонали.

№5. В правильный четырёхугольник со стороной вписана окружность. Найдите площадь правильного треугольника, описанного около этой окружности.

См. Объяснение

Объяснение:

№ 1.

Считаем количество клеток до линии ВС - 4 клетки.

В условии сказано, что размер одной клетки 1 х 1, но при этом не сказано, чего (миллиметров, сантиметров, метров и т.д.). Поэтому и ответ надо дать в виде безразмерной величины.

ответ: 4.

№ 2.

Рассчитаем расстояния между точками.

Согласно теореме Пифагора:

АС = √(1² + 2²) = √5, где 1 и 2 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.

АВ = √(2² + 1²) = √5, где 2 и 1 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.

ВС = √(1² + 3²) = √10, где 1 и 3 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.  

Так как АС = АВ = √5, то треугольник АВС - равнобедренный.

А т.к. ВС² = АС² + АВ² = √((√5)² +(√5)²) = √10, то треугольник АВС - прямоугольный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Следовательно, угол АВС равен углу АСВ и равен:

∠АВС = (180°-90°) : 2 = 45°

ответ: ∠АВС = 45°

1 - 0,9;2 - 12,9;3-43,1

Объяснение:

Пусть х - это та сторона, что меньше той которая на 12 см больше, тогда та сторона которая на 12 больше будет х+12,а третья сторона 54 - (х+12)

Получаем уравнение:

х + (х+12) + (54 - (х +12) =54

Расскрываем скобки незабывач менять знаки:

2х+12х + 54 - х - 12 =54

Переносим числа с х в одну сторону, без х в другую, опять же незабывач менять знаки:

2х+12х-х=54-54+12

Приводим подобные:

13х=12

Вычисляем х:

х= 12:13

х=0,9

Это самая маленькая сторона, тогда сторона на 12 см больше - 12,9см,а третья сторона 43,1см

Я НЕ РУЧАЮСЬ ЗА ПРАВИЛЬНОСТЬ, Я САМА ЭТО ВСЕ РЕШАЛА