Развернутый ∠ АОВ содержит половину градусной меры окружности и равен 180°. ∠АВN - вписанный и опирается на дугу АN, равную 2∠ABN=72° ∠NMB также вписанный и опирается на дугу NB Дуга NB=AOB-NА=180°-72°=108° ∠NMB равен половине дуги, на которую опирается, или, иначе, половине центрального угла NОB ∠NMB=108°:2=54° Замечу, что при любом местоположении вершины угла NMB пр ту же сторону диаметра (например, в точке М1 или М2) он будет опираться на дугу, равную 108° и будет равен половине ее градусной меры, т.е. 54°
АС в квадрате+АВ в квадрате-ВС в квадрате)/(2*АС*ВС)=(25+84-25)/(2*5*2*корень21)=84/(20*корень21)=21/(5*корень21)=корень21/5, sinA=корень(1-cosA в квадрате)=корень(1-21/25)=2/5=0,4
проводим высоту СН на АВ = медиане=биссектрисе, АН=АВ=1/2АВ=2*корень21/2=корень21, треугольник АСН прямоугольный, СН=корень(АС в квадрате-АН в квадрате)=корень(25-21)=2, площадь АВС=1/2*АВ*СН=1/2*2*корень21*2=2*корень21, площадь АВС=1/2*АС*АВ*sinA, 2*корень21=1/2*2*корень21*5*sinA, sinA=2/5=0.4
∠АВN - вписанный и опирается на дугу АN, равную 2∠ABN=72°
∠NMB также вписанный и опирается на дугу NB
Дуга NB=AOB-NА=180°-72°=108°
∠NMB равен половине дуги, на которую опирается, или, иначе, половине центрального угла NОB
∠NMB=108°:2=54°
Замечу, что при любом местоположении вершины угла NMB пр ту же сторону диаметра (например, в точке М1 или М2)
он будет опираться на дугу, равную 108° и будет равен половине ее градусной меры, т.е. 54°
треугольник АВС, АС=ВС=5, АВ=2*корень21,
АС в квадрате+АВ в квадрате-ВС в квадрате)/(2*АС*ВС)=(25+84-25)/(2*5*2*корень21)=84/(20*корень21)=21/(5*корень21)=корень21/5, sinA=корень(1-cosA в квадрате)=корень(1-21/25)=2/5=0,4
проводим высоту СН на АВ = медиане=биссектрисе, АН=АВ=1/2АВ=2*корень21/2=корень21, треугольник АСН прямоугольный, СН=корень(АС в квадрате-АН в квадрате)=корень(25-21)=2, площадь АВС=1/2*АВ*СН=1/2*2*корень21*2=2*корень21, площадь АВС=1/2*АС*АВ*sinA, 2*корень21=1/2*2*корень21*5*sinA, sinA=2/5=0.4