с геометрией <3 1. Даны прямоугольный треугольник ORP с прямым углом О и прямоугольник ORЕF. Постройте линейный угол двугранного угла при ребре OR. Докажите, что построенный угол является линейным углом двугранного угла OR.

2. Даны прямоугольная трапеция ABKL, у которой угол A равен углу В, и равнобедренный треугольник АВC, у которого АC=ВC. Постройте линейный угол двугранного угла при ребре АВ. Докажите, что построенный угол является линейным углом двугранного угла АВ.

3.Даны равнобедренная трапеция ABCD, у которой AB=CD и прямоугольник ВСOP. Постройте линейный угол двухгранного угла при ребре ВС. Докажите, что построенный угол является линейным углом двухгранного угла ВС.

Так как в трапеции угол А =60, угол ABD=90, то угол ADB=30. 
Так как BD биссектриса угла D, то угол D=60. Угол А равен углу D, значит трапеция равнобедренная, т. е. AB=CD. 
Сумма углов трапеции 360, значит угол B=360-(60+60)/2=120. 
Угол CBD=угол B-угол ABD=120-90=30. 
Угол BDC тоже равен 30 (т. к. BD биссектриса) , значит треугольник BCD равнобедренный, BC=CD=AB. 
Если провести высоту BH, то в треугольнике ABH угол А=60, AHB=90, следовательно угол ABH=30. В прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет, равный половине гипотенузы, AH=1/2 AB. Значит AD=BC+2AH=BC+AB=2AB. 
Периметр=AB+BC+CD+AD=AB+AB+AB+2AB=5AB. 
AB=Периметр/5, AB=20/5=4. 
AD=2AB=2*4=8

1. В тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то получается , что искать нужно известную величину.
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ  30°. Катет, лежащий против него  равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние  (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см.
2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит,  угол  равен 30°.