С ГЕОМЕТРИЕЙ Найти длину круга радиусом 15 см, дугу степени 36.
2. Углы выпуклого пятиугольника пропорциональны числам 1,3,5,7,11. Найдите углы выпуклого пятиугольника.
3. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника на 720 больше, чем сумма внешних углов, взятых из каждой вершины. Найдите количество сторон этого выпуклого многоугольника.
4. Радиус вписанной окружности на квадрате составляет 1 дм. Каков радиус круга, нарисованного за пределами этого квадрата?
5. Прямой шестиугольник с периметром 216 см нарисован внутри круга. Найти радиус окружности
6. Центральный угол окружности с центром 0 и радиусом 12 см равен AOK = 150. Найти площадь сегмента.
Уравнение окружности: x2+y2=72. Уравнение прямой: x+y+c=0. Найди значения коэффициента c, с которым прямая и окружность имеет одну общую точку (прямая касается окружности).
Объяснение:
x²+y²=72, x+y+c=0
у=-(х+с). Подставим в уравнение окружности .
x²+(-(х+с))²=72 , х²+х²+2сх+с²-72=0 , 2х²+2хс+(с²-72)=0. Это уравнение должно иметь одно решение ( прямая и окружность имеет одну общую точку ), значит Д=0
Д=(2с)²-4*2*(с²-72)=4с²-8с²+8*72=-4с²+8*72,
-4с²+8*72=0 , -4с²=8*72, с²=2*72, с²=144 , с=±12
ответ . -12; 12
Четырёхугольник ABCD — ромб.
ВЕ⊥CD.
∠DBE = 20°.
Найти :∠BAD = ?
Решение :Ромб — это параллелограмм, все стороны которого равны между собой.Следовательно, ∆BCD — равнобедренный (по определению).
Рассмотрим ∆BED.
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника :
∠DBE + ∠BDE = 90°
∠BDE = 90° - ∠DBE = 90° - 20° = 70°.
Тогда по свойству равнобедренного треугольника ∠D = ∠B = 70°.
По теореме о сумме углов треугольника :
∠B + ∠D + ∠C = 180°
∠C = 180° - ∠B - ∠D = 180° - 70° - 70° = 40°.
Противоположные углы параллелограмма равны.Следовательно, ∠С = ∠BAD = 40°.
ответ :40°.