с геометрией !! различные прямые L1 и L2 параллельны и лежат в плоскости а
Выберите правильные утверждения

1. любая прямая, параллельная плоскости а, будет параллельна прямым L1 и L2
2. любая прямая, параллельная прямым L1 и L2, будет параллельна плоскости а
3. любая прямая, пересекающая прямые L1 и L2 лежит в плоскости а
4. любая прямая, параллельная прямым L1 и L2, параллельна плоскости а или лежит в ней
5. любая прямая пересекающая полоскать а, просекает прямые L1 и L2

Так как A внутри BCD, AB=AD, то BAD - тоже равнобедренный треугольник, и у него общее с BCD основание BD. Поставим точку K так, что BK=KD, тогда KC - медиана BCD, KA - медиана BAD.
Докажем второй пункт.  Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC.
Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.

А) Каждая сторона параллелограмма является параллельным переносом противолежащей стороны. При параллельном переносе отрезка в пространстве, каждая его произвольная точка (x; y; z) переходит в точку с координатами (x + a; y + b; z + c)

Найдем числа a, b, c в случае параллельного переноса отрезка AB в отрезок CD.

Для этого рассмотрим параллельный перенос точки B в точку C:
(6 + a; -6 + b; 2 + c) = (10; 0; 4)

Соответственно: a = 10 – 6 = 4; b = 0 – (-6) = 6; c = 4 – 2 = 2

Аналогично рассмотрим параллельный перенос точки A в точку D:
(-6 + a; -4 + b; 0 + c) = (-6 + 4; -4 + 6; 0 + 2) = (-2; 2; 2)

Следовательно, координаты точки D (-2; 2; 2)

б) Координатами вектора AC будут: 10 – (-6) = 16, 0 – (-4) = 4, 4 – 0 = 4;
|AC| = sqrt(16^2 + 4^2 + 4^2)

|AC| = sqrt(288)

Координатами вектора BD будут: -2 – 6 = -8, 2 – (-6) = 8, 2 – 2 = 0;
|BD| = sqrt((-8)^2 + 8^2 + 0^2)

|BD| = sqrt(128)

Значит, cos a = AC*BD : |AC|*|BD| = (16*(-8) + 4*8 + 4*0): sqrt(128) * sqrt(288) =
-96 : 192 = -0,5

Следовательно, угол равен 120