Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210
2) Рассмотрим ∆ BDE ( угол DEB = 90° ):
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
BD = 2 × DE = 2 × 3 = 6 см
По теореме Пифагора:
BD² = DE² + BE²
BE² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27
BE = 3√3 см
Значит, АВ = 2 × ВЕ = 2 × 3√3 = 6√3 с
_____________________________
Есть другой метод решения данной задачи:
Воспользуемся формулой для нахождения стороны равностороннего треугольника через известный радиус вписанной окружности.
где а - это сторона равностороннего треугольника, r - радиус вписанной окружности
ОТВЕТ: AB = 6√3 см