с кр по геометрие ГЕОМЕТРЕЯ, 9 клас
Тема уроку: Контрольна робота. Геометричні переміщення
1. Укажіть малюнок, на якому точки АiA' симетричні відносно прямої т.
A
A
А.
Б.
В.
г.
2. Укажіть неправильне твердження.
А. Прямі, на яких лежать діагоналі ромба, с його осями симетрії.
Б. Iенує поворот. унаслідок якого одна з основ трапеції переходить в іншу.
В. Центр кола с центром його симетрії.
г. Унаслідок переміщення будь-яка фігура переходить у рівну ТЙ фігуру.
3. Знайдіть координати центра симетрії тосок А(-43B 3) i В(2: -7).
4. Дано відрізок АB і точку О, яка йому не належить. Побудуйте образ відрізка АВ
при повороті на кут 45° навколо точки О за годинниковою стрілкою.
5. Паралельне перенесення задано формулами х' %3Dх + 2, у' %3D у -3. У яку точку
при такому паралельному перенесенні перейде точка Т(-137)?
6. При переміщені трикутник MNK перейшов у трикутник М'N'K". Знайдіть кути
трикутника М'N'K, якщо трикутник МNK с рівнобедреним з основою МKiLN 3
80°.
%3D
7. Знайдіть координати точок, симетричних точці А (-2; 4) відносно:
1) oci aбсцис:
8. При паралельному перенесенні точка А(1; -3) переходить в точку В(-134). В яку
точку в результаті цього паралельного переносу переходить точка С(13-5)?
2) оci opдинат;
3) початку координат.
9. Задайте формулами паралельне перенесення, унаслідок якого середина відрізка АВ
переходить у середину відрізкаСD, якщо:
A(-7;-3),
B(-1:-5),
C(2;6),
D(10:8);
​

AC₁=2

AD₁=√5

Объяснение:

1. Рассмотрим ΔАВС (см. рис. 1). Он равнобедренный с АВ=ВС=1 и ∠В=120° (как внутренний угол правильного шестиугольника). Опустим  высоту ВО на АС. Получили два равных прямоугольных ΔАВО = ΔСВО с углами 60°,  30° и 90° (т.к. ВО в равнобедренном тр-ке есть биссектрисой).

По теореме Пифагора,

тогда АС=АО*2=

Рассмотрим ΔACC₁ (см. рис. 3). Он прямоугольный с двумя известными катетами

АС=√3, CC₁=1. Гипотенуза АС₁ является искомой величиной.

По теореме Пифагора:

2. Рассмотрим ΔACD. Он прямоугольный с двумя известными катетами

АС=√3, CD=1 (см. рис. 2). Найдем гипотенузу АD.

Рассмотрим ΔADD₁ (см. рис. 4). Он прямоугольный с двумя известными катетами

АD=2, DD₁=1. Гипотенуза АD₁ является искомой величиной.

По теореме Пифагора:

1) нүкте-өте кішкентай нысандар бейнесі.
2)Евклид нүктені бөліктері жоқ фигура ретінде анықтады.
3) Нүктелер қағаз бетіне жақсы ұшталған қарындашпен немесе қаламмен т.б. бейнеленеді .
4) Нүктелер латынның бас әріпімен белгіленеді, A,B,C,…,A1,B2,C3,…,A’,B”,C”’,…
5)Түзу тартылған жұқа жіптің , тікбұрышты пішінді үстелдің қырының бейнесі болады.
6) Евклид түзуді ені жоқ ұзындық ретінде анықтаған .
7) Түзулер қағаз бетіне немесе тақтаға сызғыштың көмегімен жжүргізіледі.
8) Түзулер латын кіші әріптерімен-a,b,c,…,a1,b2,c3,…,a’,b”,c”’,…, немесе латынның екі бас әріпімен AB,CD,…,A1B1,C2D2,…,A’B’,C”D”,… белгіленеді.
9) Түзудің кескіні шектеулі болғанмен,оларды екі жағынан да шектеусіз елестету керек.
10)Нүкте берілген түзуге тиісті болуы мүмкін,бұл жағдайда түзу нүкте арқылы өтеді деп айтты.
11)Екі түзудің 1 ортақ нүктесі болуы мүмкін.
12) Жазықтың судың, үстелдің айнаның және т.б. теріс бетінің бейнесі болады.
13) Екі түзудің 1 ортақ нүктесі болса, түзулер сол нүктеде қиылысады деп атаймыз.
14)Бір жазықта жататын және ортақ нүктелері болмайтын екі түзу параллель түзулер деп аталады.
16)Егер біз зерттелетін объектінің маңызызды белгілерін бөліп алып, оның қасиеттерін анықтауымыз қажет.
17)Дәлелдемесіз рұқсатталған қасиеттерді аксиома дейміз.
18)Дәлелденгениқасиеттерді теорема дейміз.
19)Дәлелдеу-теореманың немесе бір ұғымның ақиқаттығын негіздеу бағытында қорытындылардың ой тұжырымы.