С объяснением Яка з наведених точок належить площині Оху?
а) М(-1;6;2) б) К(0;3;-9) в) Р(0;0;-2) г) С(5;0;9) д) В(4;-5;0)
2. Яка з точок М є серединою відрізка АВ, якщо А(1;-1;1); В(1;-1;1)?
а) М(2;-2;0) б) М(1;-1;0) в) М(-1;1;1) г) М(0;1;-1) д) М(2;0;1)
3. Знайти координати вектора АВ , якщо А( 3;-5;0), В( -2;7;1).
а) (1;-12;-1) б) (-5;12;1) в) (5;-12;-1) г) (1;2;1) д) (-5;2;1)
4. Установити відповідність між векторами ( 1-4) і співвідношеннями між ними ( А-Д).
1) а (7;-2;3) i р (0;-3;-1) А) Вектори перпендикулярні
2) а (-5;2;4) i р (2;-1;3) Б) Вектори колінеарні
3) а (1;2;-2) i р(0;0;3) В) Вектори мають рівні довжини
4) а (2;-3;5) i р (-6;9;-15) Г) Сума векторів є вектор ( 7; -5; 2)
Д) Вектори рівні
5. Дано АВСD – паралелограм. А(-4;1;5), В(-5;4;2), С( 3;-2;-1). Знайти координати вершини D.
6. При яких значеннях a вектори р (-2;4;1) і с (a;-2;3) перпендикулярні?
7. Знайти на осі у точку, рівновіддалену від точок А(-3;7;4) і В(2;-5;-1).
8. Дано вектори: а (5;2;1), р (0;-3;2). Знайти довжину вектора с = 2а +р.
Периметр ромба равен 8 м.
Объяснение:
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.
∠EOA = ∠EKL (дано). =>
∠KEL = ∠EAO => треугольник EOA равнобедренный.
Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).
Значит ЕА = АО =1м.
АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).
AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB). =>
EF =AB = 2·AO = 2 м.
Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).
1 Нет, не существует.
Объяснение:
Т.к. сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
Из этого следует:
130° + 55° + 45° + 125° = 345°
Если сумма углов меньше или больше 360° ⇒ Это не четырёхугольник
Значит нет такого четырёхугольника
б)15
Объяснение:
(n-2)*180=2340
n=15
2. а)Нет . Каждая диагональ делиться на два равных треугольника
б)Нет. Противолежащие стороны равно
в)Да. Противолежащие < равно
г)Да. Диагонали точкой пересечения делится на попалам AC=ВD
3.Решение:
Средняя линия треугольника равна половине основания треугольника, следовательно основание треугольника равно: 7*2=14 (м) , т.к. меньшее основание образовавшейся трапеции, есть средняя линия треугольника, равная 7м
Зная что средняя линия треугольника делит боковые стороны трегольника пополам, боковые стороны треугольники равны:
- первая 5*2=10(м)
-вторая 6*2=12(м)
Отсюда:
периметр треугольника равен: 14+10+12=36(м)
4.высота , проведенная к основанию является медианой ( треугольник равнобедренный ) ⇒ медиана , проведенная к боковой стороне делит ее в отношении 2 : 1 ⇒ меньший отрезок высоты равен 4 , а вся высота 12