с одной задачей, Прямая с является линией пересечения плоскостей альфа и бета. В плоскости альфа проведена прямая а, пересекающая с. В плоскости бета взята точка В, не лежащая на прямой с.

1) Постройте линию пересечения плоскости бета с плоскостью, в которой лежит прямая а и точка В.

2) найдите общую точку плоскостей альфа, бета и плоскости в которой лежит прямая а и точка В

Знайдемо радіус основи:

Діаметр d (AB) = 2R = 2*12 = 24  (см)

Осовий переріз — це прямокутник (AA₁B₁B), перпендикулярний основі, який проходить через центральну вісь циліндра. AB₁ - діагональ, яка ділить осьовий переріз на два конгруентні прямокутні трикутники, і являється гіпотенузою.

Розглянемо ΔAB₁B:

∠B = 90° ⇒ ΔAB₁B — прямокутний. AB₁ = 25 см, АВ = 24 см. Знайдемо невідомого довжину катета B₁B.

Будь-яка твірна циліндра є його висотою: BB = h = 7  (см)

Розглянемо прямокутник AA₁B₁B:

AA₁B₁B — це осьовий переріз, який являє собою прямокутник з шириною AB = 24 см та висотою B₁B = 7 см. Знайдемо площу:

Відповідь: довжина твірної циліндра рівна 7 см, площа осьового перерізу циліндра рівна 168 см².

Задача: В прямоугольном треугольнике ABC угол С = 90°, CH — высота, проведенная к гипотенузе AB, AC = 6 см, AH = 3 см. Найти HB.

Р-м ΔAHC:

∠AHC = 90° (CH — высота к AB) ⇒ΔAHC — прямоугольный.

Катет равен половине гипотенузы, если он лежит против угла в 30°:

катет AH = 3 см, гипотенуза AC = 6 см ⇒ ∠HCA = 30°.

Тогда ∠HAC (∠A) = 90°−∠HCA = 90°−30° = 60°.

Р-м ΔABC:

∠B = 90°−∠A = 90°−60° = 30°.

Катет равен половине гипотенузы, если он лежит против угла в 30°:

катет AC = 6 см, ∠B = 30° ⇒ гипотенуза AB = 2·AC = 2·6 = 12 см.

Тогда отрезок HB = AB−HA = 12−3 = 9 см.

ответ: Длина отрезка HB равна 9 см.