Войти Регистрация Спроси ai-bota

С! основанием пирамиды служит треугольник две стороны которого 3 м и корень из 3 и угол между ними 30 градусов каждое боковое ребро равно корень из 51 найти объем пирамиды

Показать ответ

Ответ:

romankostin2006

03.10.2020 18:43

Найдем третью сторону треугольника по теореме косинусов:
a²=b²+c²-2bc*cosα
$a^{2} = 3^{2} + \sqrt{3} ^{2} - 2*3* \sqrt{3} * \frac{ \sqrt{3} }{2} = 9 + 3 - 9 = 3$
$a= \sqrt{3}$

найдем радиус описанной окружности по теореме синусов:
$2R=\frac{a}{sina}$
$R = \frac{ \sqrt{3} }{ \frac{1}{2} *2} = \sqrt{3}$
найдем высоту пирамиды, зная катет и гипотенузу (радиус окружности описанного около треугольника и боковую грань пирамиды):
$h = \sqrt{\sqrt{51} ^{2} - \sqrt{3} ^{2} } = \sqrt{51 - 3} = \sqrt{48}$

найдем площадь треугольника:
$S=bc*sina = 3 \sqrt{3} *\frac{1}{2} = \frac{3 \sqrt{3} }{2} 
$

формула объема: $V = \frac{Sh}{3}$
$V = \frac{3 \sqrt{3} }{2} * \sqrt{48} * \frac{1}{3} = \frac{ \sqrt{144} }{2} = \frac{12}{2} = 6$ м³

ответ: 6 м³

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lenin1488

08.05.2023 00:41

Зависит ли угол между биссектрисами смежных углов от величины самих углов? чему равен этот угол?...

charlie911

13.10.2022 22:51

Радиусы двух шаров равны 6, 8. найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей....

Викуляшка

01.08.2022 07:51

Вчетырехугольнике авсд проведена диагональ ас,ав=сд,вс=ад, периметр треугольника авс=21см,ав=6см,ас=8см. чему равна сторона ад? ,мне сегодня надо.! заранее...

lera0900

01.08.2022 07:51

:(( - довести, що коли пряма перетинає одну з двох паралельних площин, то вона перетинає й другу. [доказать, что когда прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она...

Alinakozlova2004

12.03.2021 11:23

Даны катет 52 см и гипотенуза 67 см прямоугольного треугольника. найдите с точностью до 1 гpадуса остpые углы и второй катет этого треугольника...

gymnazium006

15.04.2022 19:01

Висота ромба - 5 м, сторона - 16 м і одна діагональ дорівнює 5 м. Обчисли довжину другої діагоналі ромба....

polina260505

30.12.2022 04:48

Известно, что а | | b. Найди градусные меры ы нужно побыстрее...

Boxing12474

15.01.2023 06:08

Ортогональною проекцією даного трикутника є правильний трикутник зі стороною 4корень з 3 см.Кут між площинами трикутника дорівнює 30 градусів.Знайдіть площу даного трикутника....

Eeerok33

27.01.2023 08:34

На рисунке AC \parallel BKAC∥BK , луч BCBC — биссектриса \angle ABK∠ABK , \angle7=122^\circ∠7=122 ∘ . Найди углы треугольника ABCABC ....

Александрик397

07.06.2023 17:32

Точка о является центром грани abc правильного тетраэдра sabc с гранью 3 см. найдите площадь сечения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку