Войти Регистрация Спроси ai-bota

С! площадь основания конуса равна 12 см2, а площадь боковой поверхности 13 см2. найдите площадь осевого сечения конуса.

Показать ответ

Ответ:

WirexiaEnderman

07.10.2020 13:21

Основание конуса - круг. Площадь круга
$S = \pi R^{2} = 12 cm^{2} \\ R^{2} = \frac{12}{ \pi } \\ R = \sqrt{ \frac{12}{ \pi } }$
Площадь боковой поверхности

$S = \pi Rl = 13 cm^{2} \\ l = \frac{13}{ \pi R}$ - образующая конуса.
$l = \frac{13}{ \pi R}= \frac{13}{ \pi }* \sqrt{ \frac{ \pi }{12} } = 13\sqrt{ \frac{\pi }{ 12\pi ^{2} } } = \\ = 13 \sqrt{ \frac{1}{12 \pi } }$

Осевое сечение - равнобедренный треугольник, В основании - диаметр. Высоту h можно найти из прямоугольного треугольника: h - вертикальный катет, R - горизонтальный катет, образующая l - гипотенуза.
$h = \sqrt{ l^{2} - R^{2} } = \sqrt{ [13 \sqrt{ \frac{1}{12 \pi } } ] ^{2} - \sqrt{ \frac{12}{ \pi } }^{2} } = \sqrt{ \frac{169}{12 \pi} - \frac{12}{ \pi } }= \\ = \sqrt{ \frac{169-144}{12 \pi } } = \sqrt{ \frac{25}{12 \pi } }$

Площадь сечения
$S = \frac{1}{2} * (2R) * h = Rh = \sqrt{ \frac{12}{ \pi } } * \sqrt{\frac{25}{12 \pi } } = \\ = \sqrt{\frac{25}{\pi^2 } } = \frac{5}{ \pi }$

Площадь осевого сечения конуса $S = \frac{5}{ \pi }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Элина17539

20.11.2020 19:06

Втреугольнике сумма двух равных углов больше третьего на 60°. найти углы треугольника ...

впапорпорпрорп

13.06.2022 10:59

Один из смежных углов на 38° меньше второго. найти углы....

женя1362

11.03.2020 08:25

Вертикальная бащня высотой 40 метров видна из точки к на поверхности щемли под углом 60°...

ботан777

11.05.2023 17:37

Можете весь второй вариант решить ...

UzZzeR

05.03.2023 11:03

Определите, при каком значении переменной х вектора а (2; -1; 8) и b (-10; x; -40): а) перпендикулярны б) коллинеарны...

marinavn2008

25.02.2021 06:25

Даны точки: f (2; -3; 0), g (7; -5; -4) и n (-3; -1; -4) найдите: 1) координаты векторов fg и gn 2) модуль вектора fg 3) координаты вектора d=-2fg+3gn 4 косинус угла...

kravchenkomiss

04.02.2022 04:27

Даны точки: a (3; -2; -3) и b (-5; 4; -9) найдите: 1) длину отрезка ab 2) координаты середины отрезка ab...

liza45683liza

01.12.2020 13:43

Найдите угол между лучом om и положительной осью ох если точка м имеет координаты -4; 4...

reventon1

06.05.2021 05:14

Втреугольнике авс проведен отрезок мк паралельный стороне ас так, что точка м лежит на стороне ав, а точка к- на стороне вс. ,найдите сторону ав если ас-20 см, ам-3см,...

Fansik34324

17.11.2021 05:31

1)в треугольнике abc ab=bc.на медиане be отмечена т.м,а на сторонах ab и bc точки р и к.известно,что угол вмр равен углу вмк.докажите ,что: а)углы вмр и вмк равны б)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку