С РЕШЕНИЕМ
Серединные перпендикуляры к сторонам остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O так, что расстояние от этой точки до стороны AC равно 8. Найдите длину отрезка CO, если AC = 30

Утверждения,которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем,называются следствиями.

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых,то она пересекает и другую. 

Доказательство:  Пусть прямыеa и параллельны и прямая с пересекает прямую а в точке М.Докажем,что прямая спересекает и прямую b.Если бы прямая с не пересекала прямуюb, то через точку М проходили бы две прямые(прямые а ис),параллельные прямой b.Но это противоречит аксиоме параллельных прямых , и, значит, прямая с пересекает прямую b

В треугольнике АВС ВМ является высотой, медианой и биссектрисой, т. к. треугольник АВС равнобедренный, из этого следует, что угол DBM=углу EBM. так как треугольник АВС равнобедренный, а точки D и Е являются серединами равных сторон, то AD=DB=BE=EC. в треугольниках DMB и BME сторона ВМ общая, а значит мы можем доказать равенство треугольников по двум сторонам и прилежащему к ним углу (угол DBM=углу MBE, DB=BE, BM - общая сторона), из этого следует что треугольники равны, а значит угол DMB=углу BME.