Т.к. около четырехугольника описана окружность, все углы, вершины которых лежат на ней, -вписанные. Вписанные углы, которые опираются на одну дугу, равны; равны и хорды, которые стягивают равные дуги.
Угол РМК опирается на дугу РК, и угол КТР опираются на дугу КР, следовательно они равны. Но им равен и угол РТМ , следовательно, равны хорды КР=РМ=16.
Примем АР=х. Тогда ТР=ТА+х=24+х
Рассмотрим ∆ ТКР и АКР. Они имеют по два равных угла, следовательно, подобны. Из их подобия следует отношение ТР:КР=КР:АР ⇒
(24+х):16=16:х
Из пропорции получаем 14х+х²=256 ⇒ х²+24х-256. Решив квадратное уравнение находим х₁=8; х₂=-32 ( не подходит).
Работа, которую вам предстоит выполнить, состоит из 2 частей:
Часть 1 содержит 12 заданий с выбором ответа. Правильным является только один вариант ответа.
Часть 2 содержит 4 задания с выбором ответа и 4 задания с кратким ответом на основе текста, который вы прочитаете.
Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить правильно как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
ответ: АР=8
Объяснение (подробно):
ТР - биссектриса ⇒ ∠КТР=∠РТМ.
Т.к. около четырехугольника описана окружность, все углы, вершины которых лежат на ней, -вписанные. Вписанные углы, которые опираются на одну дугу, равны; равны и хорды, которые стягивают равные дуги.
Угол РМК опирается на дугу РК, и угол КТР опираются на дугу КР, следовательно они равны. Но им равен и угол РТМ , следовательно, равны хорды КР=РМ=16.
Примем АР=х. Тогда ТР=ТА+х=24+х
Рассмотрим ∆ ТКР и АКР. Они имеют по два равных угла, следовательно, подобны. Из их подобия следует отношение ТР:КР=КР:АР ⇒
(24+х):16=16:х
Из пропорции получаем 14х+х²=256 ⇒ х²+24х-256. Решив квадратное уравнение находим х₁=8; х₂=-32 ( не подходит).
АР=х=8.
Дорогие ребята!
Работа, которую вам предстоит выполнить, состоит из 2 частей:
Часть 1 содержит 12 заданий с выбором ответа. Правильным является только один вариант ответа.
Часть 2 содержит 4 задания с выбором ответа и 4 задания с кратким ответом на основе текста, который вы прочитаете.
Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить правильно как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!
Часть 1
1.В каком слове неверно выделена буква, обозначающая ударный звук?
1)
тОрты
2)
щавЕль
3)
нАчать
4)
киломЕтр
ответ:
2. В каком ряду приведены формы одного и того же слова?
1) решение, решил, решу
2) решительность, решительный, решимость
3) бирюзовый, бирюза, бирюзовые
4) алмазного, алмазным, алмазном
ответ:
3. В каком слове нет уменьшительно-ласкательного суффикса?
1) защёлка
2) дворик
3) ириска
4) котёнок
ответ:
4. У какого слова неверно охарактеризованы морфологические признаки?
1)
кружилось – глагол несов. вида, в времени
2)
круг – существительное, нариц., неодуш.
3)
кружевные – прилагательное в м.р., мн.ч.
4)
кружево – существительное с.р., в ед.ч.
ответ:
Объяснение: