с тестом Является ли уравнение 4 -5у = 0 уравнением прямой?
а) да;
б) нет;
в) не знаю.
8. Приведите уравнение прямой 8х – 2у + 15= 0 к виду у = kx + b
а) у = 4х+7,5;
б) у = 8х+15;
в) y = 4х + 7,5;
г) у = -4х-7,5.
7. Сколько общих точек имеют прямая х = 8 и окружность с центром в начале координат
и радиусом, равным 4?
а) одну;
б) две;
в) не имеют общих точек.
9. Сколько общих точек имеют окружность х2+ у2 = 25 и прямая удалённая от начата координат на 3 единицы?
а) одну;
б) две;
в) не имеют общих точек.
10. Каково взаимное расположение прямой у = 4 и окружности х2 + у2 = 16
а) одну;
б) две;
в) не имеют общих точек.
Решение :
Два равнобедренных треугольника имеют равные углы при основаниях, что означает, что эти треугольники подобны по 1 признаку подобия.
Ввиду того, что треугольники подобны, и основание, и боковая сторона первого треугольника относится как 6:5 , следовательно основание и боковая второго треугольника полностью соответствует первому треугольнику .
Пусть боковая сторона второго равна 5х, основание равно 6х, составим уравнение :
5х+5х+6х=48
16х=48
х=48:16
х=3
5х=5*9=15 ( боковые стороны)
6х=6*3=18 (основание)
ответ : 15см и 18 см.
Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости.
Искомая плоскость параллельна грани ВDС данной пирамиды: в ней ЕF и ЕК пересекаются и параллельны сторонам ВD и СD, которые также пересекаются.
Отметить на AD точку Е в данном отношении.
Провести ЕF || BD и EK|| CD.
Соединить F и K.
Или:
Провести из Е прямую параллельно высоте ВН грани BDC. Провести через точку её пересечения с АН прямую параллельно ВС. Получены точки F и К. Соединив F,E,K получим тот же правильный треугольник EFK с плоскостью, параллельной BDC и подобный ∆ BDC.
Так как АЕ:ED=1:3, то k=1:3, и стороны ∆ EFK равны 9•1/3=3 см.
Его периметр равен 9 см. - это ответ.