Угол CMN = 90- угол MNC =90 -30 =60. MC=MN*cos60=6*1/2=3 NC=MN*cos30=6*(корень из 3) 2=3 корня из 3. По условию MN средняя линия треугольника ACB. Тогда MN=1/2*AB. Отсюда AB=2MN=2*6=12. Треугольники MCN и ACB подобны по трём углам( общий по вершине и накрест лежащие при основании AB и MN). Отсюда AC/MC=BC=2NC=2*(3 корня из 3) = 6 корней из 3. По теореме Пифагора AN= корень из (AC квадрат +NC квадрат) = корень из ( 36+27)= 3 корня из 7. Площадь треугольника CMN равна S=1/2*MC*NC=1/2*3*(3 корня из 3) = 4,5 корней из 3.
опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т.к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8. рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15. дальше. маленькое основание будет равно (15+6)-12=9 площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9)/2*8=96
MC=MN*cos60=6*1/2=3
NC=MN*cos30=6*(корень из 3)
2=3 корня из 3. По условию MN средняя линия треугольника ACB.
Тогда MN=1/2*AB. Отсюда AB=2MN=2*6=12. Треугольники MCN и ACB подобны по трём углам( общий по вершине и накрест лежащие при основании AB и MN). Отсюда AC/MC=BC=2NC=2*(3 корня из 3) = 6 корней из 3. По теореме Пифагора AN= корень из (AC квадрат +NC квадрат) = корень из ( 36+27)= 3 корня из 7. Площадь треугольника CMN равна S=1/2*MC*NC=1/2*3*(3 корня из 3) = 4,5 корней из 3.
опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т.к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8.
рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15.
дальше. маленькое основание будет равно (15+6)-12=9
площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9)/2*8=96