с задачей по геометрии Условие задачи на фотографии - вопрос №21334350 от allagureva 09.05.2020 00:15

Question

Геометрия: с задачей по геометрии Условие задачи на фотографии

allagureva · Answer

Металлический шар диаметром 1 дм переплавлен в 8 одинаковых шариков .Найдите радиус ( см) этих шариков. Потерями металла при переплавке можно пренебречь.

Объяснение:

1дм=10 см , тогда радиус большого шара 5 см.

V( шара) = $\displaystyle \frac{4}{3}* \pi *r^{3}$ ⇒

V( большлго шара) = $\displaystyle \frac{4}{3}* \pi* 5^{3}=\frac{4}{3}* \pi* 125$ (см³)

Этот обьем 4/3* π* 125 см³ приходится на 8 маленьких шаров, поэтому можно найти обьем одного маленького шара

V( мал. шара) = $\displaystyle (\frac{4}{3}* \pi* 125):8= \frac{4}{3}* \pi* 125 * \frac{1}{8} =\frac{125\pi }{6}$ .

Для нахождения радиуса используем

$\displaystyle \frac{125\pi }{6}=\frac{4}{3}* \pi *r^{3}|*\frac{6}{\pi }$

125=8r³

r³=125/8 ⇒ r=5/2=2,5( cм)