С100 вопросы к зачету по ( 7 класс) - 8 маяглава i начальные сведения1. сколько прямых можно провести через две точки? 2. сколько общих точек могут иметь две прямые? 3. объясните, что такое отрезок, середина отрезка. постройте отрезок ав и отметьте середину отрезка точку с.4. объясните, что такое луч. как обозначаются лучи? выполните чертеж.5. какая фигура называется углом? объясните, что такое вершина и стороны угла. выполните чертеж.6. какой угол называется развернутым, острым? выполните чертеж.7. какой угол называется прямым, тупым? выполните чертеж.8. какой луч называется биссектрисой угла? 9. какие фигуры называются равными? 10. объясните, как сравнить два отрезка.11. объясните, как сравнить два угла.12. что такое градусная мера угла? 13. назовите единицы измерения углов. что называют градусом? 14. какие углы называются смежными? выполните чертеж.15. свойство смежных углов. выполните чертеж.16. свойство вертикальных углов. выполните чертеж.17. какие углы называются вертикальными? выполните чертеж.18. какие прямые называются перпендикулярными? глава ii треугольники 1. объясните, какая фигура называется треугольником. начертите треугольник и укажите его стороны, вершины и углы.2. что такое периметр треугольника? 3. какие треугольники называются равными? 4. какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой? выполните чертеж.5. что такое теорема и доказательство теоремы? 6. сформулируйте теорему о перпендикуляре, проведенном из данной точки к данной прямой.7. какой отрезок называется медианой треугольника? сколько медиан имеет треугольник? 8. какой отрезок называется биссектрисой треугольника? сколько биссектрис имеет треугольник? 9. какой отрезок называется высотой треугольника? сколько высот имеет треугольник? 10. какой треугольник называется равнобедренным? как называются его стороны? 11. какой треугольник называется равносторонним? свойство углов равностороннего треугольника? 12. сформулируйте теорему об углах при основании равнобедренного треугольника.13. сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.14. сформулируйте теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.15. сформулируйте теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.16. сформулируйте теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.глава iii параллельные прямые. 1. дайте определение параллельных прямых. выполните чертеж.2. какие два отрезка называются параллельными? выполните чертеж.3. что такое секущая? выполните чертеж и назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.4. сформулируйте признак параллельности двух прямых (по накрест лежащим углам).5. сформулируйте признак параллельности двух прямых (по соответственным углам).6. сформулируйте признак параллельности двух прямых (по односторонним углам).7. какие утверждения называются аксиомами? 8. сформулируйте аксиому параллельных прямых.9. сформулируйте следствия из аксиомы параллельных прямых.10. какие утверждения называются следствиями? 11. что называют условием и заключением теоремы? 12. какая теорема называется теоремой, обратной данной теореме? 13. сформулируйте свойство параллельных прямых (по накрест лежащим углам).14. сформулируйте следствие о прямой, перпендикулярной к одной из двух параллельных прямых.15. сформулируйте свойство параллельных прямых (по соответственным углам).16. сформулируйте свойство параллельных прямых (по односторонним углам).глава iv соотношения между сторонами и углами треугольника.1. какой угол называется внешним углом треугольника? выполните чертеж.2. сформулируйте свойство внешнего угла треугольника.3. сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.4. какими могут быть углы в треугольнике? объясните.5. какой треугольник называют остроугольным? выполните чертеж.6. какой треугольник называют тупоугольным? выполните чертеж.7. какой треугольник называется прямоугольным? как называются стороны прямоугольного треугольника? выполните чертеж.8. сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.9. сформулируйте неравенство треугольника.10. сформулируйте три свойства прямоугольного треугольника.11. сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.
один из данных отрезков --средняя линия трапеции...
средняя линия = полусумме длин оснований)))
обозначим (a) и (b) --основания трапеции...
и фишка этой задачи в том, что
эта трапеция достраивается до прямоугольного треугольника)))
48+42 = 90
а в прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы ((это радиус описанной окружности)))))))))
рассмотрим 1) вариант ---средняя линия = 6
a+b = 12
тогда (x+3) --медиана большого прямоугольного треугольника
x+3 = (a/2) + 3 = b/2
a+6 = b ---> 2a = 6 ---> a=3
2) вариант --средняя линия = 3
a+b = 6
(a/2) + 6 = b/2
a+12 = b ---> 2a = -6 --этот вариант невозможен)))
может быть, это можно было и иначе доказать... но, по-моему, так проще...
ответ: меньшее основание трапеции = 3, большее = 9