С2 ! 1- прямая аb касается окружности с центром - вопрос №212398779 от nata2784 07.01.2023 19:07

Question

Геометрия: С2 ! 1- прямая аb касается окружности с центром o, a- точка касания . найдите длину отрезка ob, если ab=24 см , радиус окружности равен 7 см . 2-через точку a к окружности (o.8 см) проведена касательная ab, b- точка касания . расстояние между точками a и o равно 16 см . найдите угол aob

nata2784 · Answer

1. В прямоугольном ΔАОВ с катетами АВ = 24 см и r = 7 см, по т. Пифагора
ВО² = АВ² + АО²
ВО² = 24² + 7²
ВО² = 576 + 49
ВО² = 625
ВО = 25 (см)

2. В прямоугольном ΔАОВ с катетом ВО = 8 см и гипотенузой АО = 16 см, по определению косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе

cos <AOB = $\frac{BO}{AO}$

cos <AOB = $\frac{8}{16}$

cos <AOB = $\frac{1}{2}$

<AOB = 60°