SA перпендикуляр до площини паралелограма ABCD, 0- точка перетину діагоналей паралелограма. Установіть відповід-
ність між видом паралелограма ABCD (1-3) і умовами (А-Г),
за яких паралелограм ABCD є чотирикутником зазначеного виду.
1
ABCD
прямокутник
А | SO IBD і АО >OD
2
ABCD — ромб
Б | SO BD iOD >ОВ
3 ABCD
квадрат
В | SBBC i SB > SA
г SB L BC i AO = OD
в прямоугольнике противоположные стороны равны и все углы = 90 градусов. если ВЕ - биссектриса то уголы при биссектрисе = по 45 градусов.если рассмотреть треугольнык созданный при биссектрисы то получается что углы равны 90, 45, и 45 (90-45), значит этот треугольник равнобедреный , поэтому стороны треугольника будут равны по 17 см .
если АЕ=ЕД, то =38
38+39=76
17+17=34
34+76=110
ответ периметр 110 см
Задача 2
если треугольник АВД - прямоугольный а один из углов = 60 градусов то другой = 30 градусов.по теореме сторона лежащая напротив угла = 30 градусов равна полоаине гипотинузы если катет АВ = 12 см то ВД= 24 см
в прямоугольнике диагонали = АС = 24 см.
Задача 3
В прямоугольнике диагонали равны и если диагонали разделить на пополам они все будут равны из этого следует что треугольник ВАО - равнобедренный в равнобедренном треугольнике углы при основании равны поэтому угол ОВА или ОАВ =(180-40)/2=70 градусов
с основанием AF (попризнаку).5) Следовательно, AB=BF.Что и требовалось доказать.Дано: ABCD — параллелограмм,AF — биссектриса ∠BAD,F ∈ BC.Доказать: ∆ ABF — равнобедренный.Доказательство:1) ∠BAF=∠DAF (так как AF — биссектриса ∠BAD по условию).2) ∠BFA=∠DAF (как внутренние накрест лежащие углы при BC ∥ AD м секущей AF).