Самостійна робота на тему "Площі многокутників"
1 Знайдіть периметр квадрата, якщо його площа доривнюэться 100 см
2 Знайдіть площу паралелограма, якщо висота дорівнюс 15 см, а сторона до якої
проведено висоту - 10 см.
3 Знайдіть площу трикутника, якщо висота дорівнює 9 см, а сторона до якої
проведено висоту –7 y2 см.
4 Площа паралелограма дорівнюс 80 см2, а висота паралелограма дорівнює 5 см.
Знайдіть сторону до якої проведена висота паралелограма.
5 Знайдіть площу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 16 см і
12 см. 6 Сторона правильного трикутника дорівнюс 4 у3 см. Знайдіть його площу.
7 Сторони прямокутника відносять одна до одної як 2:3, а площа прямокутника
дорівнює 24 см2. Знайдіть периметр даного прямокутника.
8 Одна із сторін паралелограма дорівнює 5 см, а висота, проведена до другої
сторони дорівнює 30 см. Знайдіть периметр паралелограма, якщо його площа
дорівнює 90 см2.
9 Знайдіть площу рівнобічної трапеції, у якої більша основа дорвнює 6
см, бічна сторона 3 см, а діагональ 5 см надо пацаны ​

Найдем сторону вписанного квадрата, для этого воспользуемся т.Пифагора. Рассмотрим треугольник, образующийся из-за вписания одного квадрата в другой. Он прямоугольный (так как 1 его угол - угол квадрата), его меньший катет равен 4а/(7+4)=4а/11, а его больший катет равен 7а/11. Найдем гипотенузу этого треугольника (она же будет являться и стороной квадрата). По т.Пифагора 16а²/121+49а²/121=65а²/121, тогда √65а²/121' - это сторона квадрата, следовательно √65а²/121'•√65а²/121'=65а²/121 - S вписанного квадрата.

ответ: S=65a²/121.

ΔABC - равнобедренный

Объяснение:

Рассмотрим ΔABD и ΔCBD. ΔABD = ΔCBD по первому признаку равенства треугольников (Признак: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равены двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны):

1. AD=CD (по рис.)

2. ∠ADB = ∠CDB (по рис.)

3. BD - общая.

Так как треугольники равны, то соответственно и углы и стороны у них равны. ⇒ AB=BC. Рассмотрим ΔABC в котором AB=BC, так как две стороны равны делаем вывод, что треугольник равнобедренный.