Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.
24π см³ объем конуса
12π+8√3π см² площадь полной поверхности конуса.
Объяснение:
SA=4cм боковое ребро и образующая конуса
АВ=6 см сторона треугольника.
Треугольник равносторонний.
Из формулы нахождения высоты треугольника
AK=AB√3/2=6√3/2=3√3 см высота треугольника.
т.О делит высоту в отношении 2:1, начиная от вершины.
АО=3√3:3*2=2√3 см радиус конуса
∆SOA - прямоугольный.
SO и ОА- катеты
SA- гипотенуза.
По теореме Пифагора найдем высоту конуса
SO²=SA²-OA²=4²-(2√3)²=16-4*3=4см
SO=√4=2 см высота конуса
Формула нахождения объема конуса
V=πR²h/3
V=π*OA²*SO/3=π*(2√3)²*2=24π см³ объем конуса
Формула нахождения площади полной поверхности конуса
Sпол=πR(R+l)
Sпол=π*ОА(ОА+SA)=π*2√3(2√3+4)=
=12π+8√3π см² площадь полной поверхности конуса.