Самостоятельная работа 7. Преобразование рациональных выражений
а
Вариант 1
А1. Упростите выражение
a2 + 2ab
а2 862
:
5 20b
1) - 4b
4b
3)
a
2) 4b
4b
а
2 - 36 1
х+6
А2. Упростите выражение
х+5 x2 + 6x x2 - 5x
22х
22
1)
3)
х2 - 25
х? - 25
22
22х
2)
4)
х2 - 25
х* - 25
А3. Найдите значение выражения
x + 4 x + 4
при х = 3, 75.
х“ + 16 x - 4
x + 4
1) -0,5
3) 8
2) 0,5
4) -8
25х +4
1
В1. Найдите значение выражения
2,5х.​

Можно ли ее решить координатно-векторным
Как я делал: выбрал произвольный общий перпендикуляр EF к эти двум прямым.
E - между А (x1;y1;z1) и B (x2;y2;z2)

Пусть AE : BE = k
Теперь по формуле:
E ((x1+k*x_2)/1+k;(y1+k*y_2)/1+k; (z1+k*z_2)/1+k)

Аналогично для F => СF : FB1 = m

Так как EF перпендикулярен двум прямым, то система:

EF*AB=0
EF*CB1=0

Все выражая и подставляя из этой системы можно найти k и m

Потом найду координаты вектора EF и затем его длину - это и будет ответ.
Либо я что-то делал не верно, либо где-то ошибся при вычислениях, но ответ плохой получился.
Где ошибка...
Начало координат выбрал в центре впис. и опис. окружностей. Там все через радиусы просто выражается (имею ввиду координаты).

4x+y-6=0

3x+ay-2=0

a) Прямые параллельны

    прямые параллельны тогда и только тогда, когда равны их угловые коэффициенты

  k1=A1/B1 = 4/1

  k2=A2/B2=3/a

  k1=k2

  4/1=3/a => a=3/4

   То есть при a=3/4 прямые параллельны

б) Прямые перпендикулярны

   прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты обратны по величине и противоположны по знаку 

  k1=A1/B1 = 4/1

  k2=A2/B2=3/a

  k1=-1/k2

  4/1 = -1 : 3/a

  4=-a/3

  12=-a

  a=-12

  то есть при a=-12 прямые перпендикулярны