Самостоятельная работа по геометрии 7 класс 1. Один из внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, больше другого на З2°. Чему равны эти углы? 2. Разность двух внутренних односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых и секущей равна 50°. Найти эти углы. 3. Сумма двух внутренних накрест лежащих углов при двух параллельных прямых с секущей равна 120°. Чему равны эти углы? нужно полное решение ​

Угол,смежный углу, равному 132 градусу будет равен:180-132=48
Проведенные высоты образуют 4 прямоугольных треугольника (два маленьких и два больших),то угол = 48 градусов - один из углов маленького прямоугольного треугольника,следовательно второй угол будет равен 90-48=42 градуса;угол,равный 42  градуса также является одним из углов большого прямоугольного треугольника,второй непрямой угол которого лежит в вершине равнобедренного треугольника.Следовательно,угол при вершине равен 90-42=48 градусов
Т.к. данный треугольник равнобедренный,то углы при основании равны и их сумма сост.180-48=132 градуса
Значит,один угол при основании равен 132/2=66

Можно сообразить. Есть теорема, утверждающая, что если соединить все соседние середины сторон четырехугольника, то получится параллелограмм. Получим: средние линии перпендикулярны тогда и только тогда, когда там ромб. Это бывает тогда и только тогда, когда равны соседние стороны. А это равносильно равенству диагоналей (т. к. они вдвое больше по свойству средней линии треугольника) . Вот такое доказательство, по крайней мере, для выпуклого четырехугольника. Для невыпуклого, если надо, можно привести аналогичные рассуждения.