Самостоятельная работа по теме «Многогранники. Призма»
(геометрия — 10).
1. Периметр основания наклонной пятиугольной призмы равенi 85см. Длина се бокового
ребра 26см. Найдите сумму длин всех рёбер призмы.
2. Постройте правильную треугольнуо призму АВСА1В1С1. Постройте сеченно
Плоскостью, проходящей через точку В и середину ребра B1C1 - точку L, и
параллельной прямой A1B1. Найдите площадь сечения, если AB = 20см, ВВ1 =
см
3. Основание прямой призмы ромб со стороной 12см и углом 60°. Меньшая диагональ
параллелепипеда 13см. Найдите площадь: а) боковой поверхностн; б) полной поверхности. в) диагонального сечения, содержащего меньшую диагональ призмы.
1) 72° (так как сумма углов треугольника равна 180°)
2)49° (так как сумма углов треугольника равна 180°)
3)65° (так как внешний угол смежный с внутренним)
4)3° (так как внешний угол смежный с внутренним)
5)68° (биссектриса делить угол на 2 равных угла)
6)82° (биссектриса делить угол на 2 равных угла)
7) 44° (угол при высоте равен 90°, а сумма ∠Δ равна 180 °, тоесть нужно было от 180 отнять 90 и 46)
8) 8° (угол при высоте равен 90°, а сумма ∠Δ равна 180 °, тоесть нужно было от 180 отнять 90 и 82)
9) 7 (медиана соединяется с центром стороны, тоесть делит сторону AC пополам)
10) 29 (медиана соединяется с центром стороны, тоесть делит сторону AC пополам)
11) 10,5 и 11 (ну если середина то нужно на 2 делить)
12) 33 и 18,5 (ну если середина то нужно на 2 делить)
28 cm
Объяснение:
Начнем с углов, т.к это прямоугольный треугольник , то сумма острых углов равно 90, и получается пусть один угол будет x , а другой угол будет 2x. отсюда следует, x+2x=90
3x=90
x=30
один угол будет равен 30 градусам,другой 60 , напротив угла 30 градусов будет меньший катет, а нам известно, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42, дело в том что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда следует (возьмем гипотенузу за а, а катет за b)
a+b=42, где b=1\2 a
a+1\2a=42
3\2a=42
a=42×2;3=28
ответ 28 см