Самостоятельная работа по теме «Свойства прямоугольного треугольника». Вариант
No4.
1. В прямоугольном треугольнике СОК угол С равен 30°, угол О равен 90°.
Найдите гипотенузу СК этого треугольника, если катет ОК равен 7,6см.
2. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Высота,
проведённая к боковой стороне равна 5 см. Найдите основание этого треугольника.
3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузеи
меньшего из катетов равны 36 см. Найдите гипотенузу.​

Задача 1

Катет лежащий напротив угла 30 град. равен половине гипотенузы.

7,6*2=15,2 см длина гипотенузы.

ответ 15,2 см

Задача 2.

Если угол при вершине в равнобедренном треугольнике = 120, то углы при основании =(180-120)/2=30град.

Основание это искомая гипотенуза =5*sin 30=5*1/2=2.5 см

ответ 2,5 см

Задача 3.

Третий угол будет равен 30 град.

Мы знаем что катет лежащий напров угла 30 град равен половине гипотенузы. Составим уравнение.

х-длина гипотенузы

х/2 - длина катета

х+х/2=36

2х+х=72

3х=72

х=24 см длина гипотенузы

24/2=12 см меньший катет

ответ 12 см