Самостоятельная работа «Вписанные и центральные углы»
Выберите вариант ответа (задания 1-8)
1. Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется
А) центральным; Б) вписанным; В) описанным.
2. Угол, вершина которого лежит на окружности называется
А) центральным; Б) вписанным; В) описанным.
3. Вписанный угол равен
А) двойной величине дуги, на которую он опирается;
Б) дуге, на которую он опирается;
В) половине дуги на которую он опирается.
4. Центральный угол равен
А) двойной величине дуги, на которую он опирается;
Б) дуге, на которую он опирается;
В) половине дуги, на которую он опирается.
5. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 1200
А) 1200; Б) 600; В) 2400
6. Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 400
А) 800; Б) 200; В) 400
7. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 1000
А) 500; Б) 1000; В) 2000.
8.Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 800
А) 1600; Б) 800; В) 400.
Запишите ответ (задания 9-12):
9. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.
hello_html_199091e2.png
10. Найдите ∠KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°. Точка O — центр окружности.
hello_html_ac221aa.png
11. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.
hello_html_m59d08634.png
12. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
hello_html_6c2ac2d5.png
Запишите решение (задания 13,14):
13. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.
hello_html_m2cb82668.png
14. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?
hello_html_m20a1dbb8.png
Меньшая диагональ ромба лежит против острого угла, причем является основанием равнобедренного треугольника, так как боковые стороны этого треугольника - стороны ромба, которые равны.
Итак, в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 60°, следовательно и углы при основании (равные между собой)
равны по 60°.
Имеем РАВНОСТОРОННИЙ треугольник, в котором все стороны равны стороне ромба, то есть и меньшая диагональ равна этой стороне.. Сторона ромба равна периметру, деленному на 4, то есть
сторона ромба= 36:4=9.
ответ: меньшая диагональ ромба равна 9.
ответ:AB= 2,4 см
ВС=3 см
СД=2,4 см
АД=3см
Объяснение:
Там достаточно легко. Смотри если там есть пропорция (:) то это значит что будет x-коэфициен пропорцийности. (Не знаю как будет на русском) значит например AB- 4x
BC-5x (возьмём только две стороны; больше не надо)
Далее записуем формулу пириметра P=2(a+b)
P=2(AB+BC)
Дольше подставляешь, то что известно.
Выходит 10,8= 2*(4х+5х) и решаешь
10,8=18х
Неизвестные в левую часть, известные в правую.
18х=10,8
Потом находим х. Это умножение. Значит надо добуток (хз как в русском) поделить на известный множник.
х=10,8:18
х=0,6
теперь просто если это параллелограм то АВ=СД= 2,4 см
ВС=АД= 3 см
Вроде всё. Изменяюсь за ошибки. Пыталась объяснить своими словами. Если вы знаете хорошо английский, то можете с моими вопросами у меня на странички. А то я в нем не сильна