Сд кесіндісінің ортасы 0 ( -4 ; 3 ) екені белгілі . С - 12 ; у ) . Дх , -2 ) болса , белгісіз координаталарды табыңдар . 2 ) ( ) А ( 3 ; 2 ) және В ( 6 ; -1 ) нүктелерінен ететін түзудің теңдеуін жазыныз 3 ) ( ) Шеңбердің тендеуі мына түрде берілген х ? + у — 6х + 4у + 4 = 0 Табындар : а ) шеңбердің центрінің координатасын ә ) шеңбердін радиусын 4 ) ( ) Егер А ( -2 ; 4 ) , B ( 3 ; 2 ) және С ( 5 , 6 ) нүктелері АВС үшбұрышынын тебелері болса , АК медианасынын ұзындығын табыңдар . 5 ) ) Төбелері А ( 0 ; 1 ) , В ( 4 : 3 ) co5 , 1 ) және Д. -1 ) нүктелері болатын тертөұрыштын тіктөртбұрыш болатынын дәләлденіз және оның ауданын табыңдар .
L, M - середины сторон.
Продлим LM до пересечения с AB в точке K
BL=LC (по условию)
∠KBL=∠C (накрест лежащие при AB||CD)
∠KLB=∠MLC (вертикальные)
△KBL=△MCL (по стороне и прилежащим углам) => KL=LM
△KAM: AL - биссектриса (по условию) и медиана, следовательно и высота, ∠ALM=90.
Продлим LM до пересечения с AD в точке N
Рассуждая аналогично, △MDN=△MCL => MN=LM =>
△NAL: AM - биссектриса/медиана, следовательно и высота, ∠AMN=90
Из точки A можно провести только один перпендикуляр к прямой LM. Следовательно данная конфигурация невозможна.
2.
ABCD - параллелограмм
BC || AD; ED - секущая, тогда
∠ADE=∠DEC=55°(внутренние накрест лежащие)
ΔECD - равнобедренный значит
∠DEC=∠EDC=55°
∠BED=180°-55°=125°(смежные)
∠DEC+∠EDC+∠C=180°(сумма всех углов треугольника)
55°+55°+∠C=180°, отсюда ∠C=70°
∠C=∠А=70°
∠А+∠B=180°(свойство параллелограмма)
70°+∠B=180°, значит ∠B=110°
∠B=∠D=110°
ответ: ∠DEC=∠EDC=55°;∠C=∠А=70°; ∠B=∠D=110°
3.
RM - биссектриса, значит
∠LRM=∠MRS=90°/2=45°
∠LMR=180°-(45°+90°)=45° (сумма всех углов треугольника)
ответ: ∠LRM=∠MRS=45°;∠LMR=45°;∠K=∠S=90°