Сделать чертежи и решения. Не заставляю делать все задачи, но желательно все
1. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку М,
принадлежащей ребру DD1, параллельно нижнему основанию.
2. Из точек А и В отрезка АВ к плоскости проведены параллельные прямые,
пересекающие плоскость в точках А1 и В1. Точка М середина отрезка АВ. Найти
длину отрезка ММ 1, если АА1= 10,2см, ВВ1= 8,4см.
3. Через точку А отрезка АВ проведена плоскость. Точка М принадлежит отрезку АВ,
из точек М и В к плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие
плоскость в точках М1 и В1. Найти отрезки АМ 1 и АВ, если АМ=3см, АВ1=2М1В1
=14см.
4. Плоскость a пересекает стороны AB и BC треугольника ABC
соответственно в точках D и E, причем AC||a. Найдите AC, если BD:AD=3:2 и
DE=9 см.
Рисунок - во вложении.
Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).
1 Случай: (делим по горизонтали): 5см · 40см=200см
2 Случай:(по вертикали): 20см · 10см=200см
ответ: 200см
Мне сложно объяснить, почему такого ответа нет в вариантах...
Единственно, что еще может быть: прямоугольник разрезан не пополам, но один раз. Подберем:
1. 15=5 * 3 - не подходит
2. 25=5*5- не подходит
3. 50 = 25*2 - не подходит
4. 10*10 - подходит.
ответ: 100