смотри рисунок AB=А1В1=4см CD=С1D1=4см BC=B1C1=4см DA=D1A 1=4см нам надо найти площадь АLA1L1 нам известна сторона АА1=корень из5 АА1=LL1 =корень из 5 A1L1 lделит сторону С1D1 на 2 одинаковых отрезка длинною в 2 см в верхнем основании у нас образуется прямоугольный треугольник A1L1D1 по теореме пифагора найдём длину A1L1, зная что стороны D1A 1=4см и D1L1=2см мы получим A1L1=корень из 4^2+2^2=корень из 20 или это 2корняиз5 значит сторона A1L1=AL и равна 2корня из 5см площадь АLA1L1 равна AL*АА1 и это равно корень из 5 * 2корня из 5=2корня из25=10см^2
Вариант 1: АС = √13 см.
Вариант 2: АС = 5 см.
Объяснение:
В треугольнике АВС АВ=3√2, ВС=1, АС=√2*R (дано). Найти АС.
По теореме синусов: АС/sinB = 2R. => R√2/SinB = 2R.
SinB = √2/2. Значит угол равен 45 градусов и cosB=√2/2. По теореме косинусов:
АС²= АВ²+ВС² - 2АВ*ВС*cosB. Подставляем значения и получаем
АС² =18+1 - 2*3√2*1*√2/2 =13.
АС = √13 см.
Второй вариант:
Угол при вершине В тупой и тогда косинус этого угла отрицательный и равен -√2/2. Тогда
АС²= АВ²+ВС² + 2АВ*ВС*cosB = 18+1 + 6 =25.
АC = √25 = 5 см.
Проверка по теореме о неравенстве треугольника:
Вариант 1: АВ≈4,24; ВС=1; АС≈3,6. 4,24 < 3,6+1. Треугольник существует.
Вариант 2: АВ≈4,24; ВС=1; АС=5. 5 < 4,24+1. Треугольник существует.
смотри рисунок
AB=А1В1=4см
CD=С1D1=4см
BC=B1C1=4см
DA=D1A 1=4см
нам надо найти площадь АLA1L1
нам известна сторона АА1=корень из5
АА1=LL1 =корень из 5
A1L1 lделит сторону С1D1 на 2 одинаковых отрезка длинною в 2 см
в верхнем основании у нас образуется прямоугольный треугольник A1L1D1 по теореме пифагора найдём длину A1L1, зная что стороны D1A 1=4см и D1L1=2см мы получим A1L1=корень из 4^2+2^2=корень из 20 или это 2корняиз5
значит сторона A1L1=AL и равна 2корня из 5см
площадь АLA1L1 равна AL*АА1 и это равно корень из 5 * 2корня из 5=2корня из25=10см^2