сделать практическую работу

1.

Расстояние между точкой A & прямой a — проекция наклонной Ba, или просто — катет.

Другого определения здесь невозможно дать, этот треугольник обязательно должен быть прямоугольным.

<B = 30°; Теоерема о 30-градусном угле прямоугольного треугольника такова: катет, противолежащий углу 30-градусов — равен половине гипотенузы.

Напротив угла <B — лежит катет Aa, тоесть: Aa = Ba/2.

Катет Aa — мы можем найти только теоремой Пифагора:

Вывод: Aa = 2.31.

2.

<A = 90°; <B == <C => BA == AC.

BC (гипотенуза) = 14; по теореме Пифагора:

Нарисуем дополнительную высоту, проведённую через прямой угол: Высота AM.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике — высота, проведённая к гипотенузе — это — и медиана, и высота, и биссектриса.

То есть: AM == MC = 14/2 (свойство медианы в прямоугольном треугольнике) = 7.

Вывод: AM = 7.

3.

<B = 30° => AC = BC/2 (теорема о 30-градусном угле).

Опять же, теорема Пифагора:

Высоту нарисуем дополнительную, в рисунке — её нет.

Добавим новую точку на гипотенузе BC — пусть будет — M.

Отрезок AM — это и есть расстояние между прямой a — и точкой A.

<MAC = 90 - <C = 90-60 = 30° => MC = AC/2 (теорема о 30-градусном угле).

MC = AC/2 => MC = 11.54/2 = 5.8.

По теореме Пифагора:

Вывод: MC = 9.99.

\\ВНИМАНИЕ!

Теорема Пифагора такова: Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, тоесть: \\

Δabc ,  ∠c=90°   . пусть ас= х  ⇒ ав = х+3 s = 1/2 ac·bc = ! / 2 x(x+3)   ⇒ 18  ·2 = x²+ 3x     ⇒ x²+3 x = 36   ⇒ x²+3 x - 36 = 0       d = b² - 4 a c   =   9 - 4 ·1· (-36)=9+144=153  ⇒ x1 3-√153 = 3 -3√17   < 0   (не подходит) x2 = 3 + 3  √17   итак , ас = 3 + 3  √17         ав =   6 + 3  √17 ав  √ ас² + ав² =  √ (3 + 3  √17 ) ²+ ( 6 + 3  √17)²   = √9 + 18  √17 + 9 ·17 + 36 + 36√17 + 9·17 =  √45 + 54  √17 + 153 = √198 + 54√17 3   =   3√ 22+6√17