Сечение правильной треугольной призмы АВСА’B’C’ проходит через ребро АВ и точку пересечения диагоналей грани АСС’А’ . Каким многоугольником является это сечение? Сделайте рисунок и отметьте равные стороны этого многоугольника.
Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией. Параллельные стороны трапеции ( BC и AD ) называются основаниями трапеции, а не параллельные ( AB и CD ) - боковыми сторонами. Перпендикуляр ( BH ), проведенный из любой точки одного основание к другому основанию или его продолжению называется высотой трапеции.
Теория: Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны, называется трапецией. Параллельные стороны трапеции называются её основаниями. ... Трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, называется прямоугольной трапецией.
Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной трапецией (реже равнобокой или равнобочной трапецией). Трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.
1. б) может быть верно - свойство медианы равнобедренного треугольника, проведённой к основанию, а про медианы, проведённые к боковым сторонам, ничего подобного не говорится.
2. б) все его углы равны и в) любая высота является биссектрисой и медианой. б - свойство углов равностороннего треугольника, в - про это я пишу в 4 пункте
3. б) в равнобедренном. В любом точно нет. В равностороннем таких высот несколько, а спрашивается про одну
4. а) всегда верно - так как треугольник равносторонний, то у него стороны являются и основаниями и боковыми сторонами одновременно, если выделять здесь равнобедренные треугольники, поэтому свойство медианы равнобедренного треугольника распространяется на все медианы, биссектрисы и высоты.
5. в) ответы а и б неверны. ответ а неверен, так как основание равнобедренного треугольника не всегда равно боковым сторонам. ответ б неверен, так как медианой, биссектрисой и высотой является только медиана, ПРОВЕДЁННАЯ К ОСНОВАНИЮ (опять же таки повторяю про это свойство)
6. в) в равностороннем. Рассмотрим треугольник ABC, который не является ни равносторонним, ни равнобедренным и проведём в нём высоту. Высота AH не поделила т. ABC на равные треугольники ABH и ACH. Рассмотрим другой треугольник DEF, который является равнобедренным. В нём боковые стороны DE и FE. Высота EH делит треугольник на 2 равных. Они равны по 1, 2 и 3 признакам равенства треугольников (здесь можно доказать 1 из них, без разницы), так как EH является также медианой и биссектрисой, а FE=DE. А теперь проведём высоту FG. Она не поделила треугольник DEF на равные, так как высота проведена к боковой стороне, а не к основанию. Следовательно, вариант в верный.
P.S. учите геометрию и учитесь внимательно читать какие бы то ни было геометрические свойства, признаки, определения, теоремы и т.д. и т.п. и всё получится(:
Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией. Параллельные стороны трапеции ( BC и AD ) называются основаниями трапеции, а не параллельные ( AB и CD ) - боковыми сторонами. Перпендикуляр ( BH ), проведенный из любой точки одного основание к другому основанию или его продолжению называется высотой трапеции.
Теория: Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны, называется трапецией. Параллельные стороны трапеции называются её основаниями. ... Трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, называется прямоугольной трапецией.
Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной трапецией (реже равнобокой или равнобочной трапецией). Трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.
Объяснение:
вроде все правильно
1. б
2. б и в
3. б
4. а
5. в
6. в
Объяснение:
1. б) может быть верно - свойство медианы равнобедренного треугольника, проведённой к основанию, а про медианы, проведённые к боковым сторонам, ничего подобного не говорится.
2. б) все его углы равны и в) любая высота является биссектрисой и медианой. б - свойство углов равностороннего треугольника, в - про это я пишу в 4 пункте
3. б) в равнобедренном. В любом точно нет. В равностороннем таких высот несколько, а спрашивается про одну
4. а) всегда верно - так как треугольник равносторонний, то у него стороны являются и основаниями и боковыми сторонами одновременно, если выделять здесь равнобедренные треугольники, поэтому свойство медианы равнобедренного треугольника распространяется на все медианы, биссектрисы и высоты.
5. в) ответы а и б неверны. ответ а неверен, так как основание равнобедренного треугольника не всегда равно боковым сторонам. ответ б неверен, так как медианой, биссектрисой и высотой является только медиана, ПРОВЕДЁННАЯ К ОСНОВАНИЮ (опять же таки повторяю про это свойство)
6. в) в равностороннем. Рассмотрим треугольник ABC, который не является ни равносторонним, ни равнобедренным и проведём в нём высоту. Высота AH не поделила т. ABC на равные треугольники ABH и ACH. Рассмотрим другой треугольник DEF, который является равнобедренным. В нём боковые стороны DE и FE. Высота EH делит треугольник на 2 равных. Они равны по 1, 2 и 3 признакам равенства треугольников (здесь можно доказать 1 из них, без разницы), так как EH является также медианой и биссектрисой, а FE=DE. А теперь проведём высоту FG. Она не поделила треугольник DEF на равные, так как высота проведена к боковой стороне, а не к основанию. Следовательно, вариант в верный.
P.S. учите геометрию и учитесь внимательно читать какие бы то ни было геометрические свойства, признаки, определения, теоремы и т.д. и т.п. и всё получится(: