Середина сторін правильного восьмикутника послідовно сполучили через одну так що утворився чотирикутник. знайдіть периметр цього чотирикутника якщо периметр дорівнює 16см

Показать ответ

Ответ:

nazipovadk

05.02.2022 15:40

в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны.

трапеция - четырехугольник, следовательно, если в неё можно вписать окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.

сумма оснований данной трапеции 3+5=8, а её средняя линия равна 4

пусть длина меньшего основания а . тогда длина большего - 8-а.

средняя линия трапеции делит саму трапецию на две меньшего размера, высоты каждой из которых равны половине высоты исходной.

площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

пусть высота каждой части трапеции равна h.

тогда площадь верхней трапеции будет (а+4)•h: 2,

а площадь большей (8-а+4)•h: 2=(12-а)•h: 2

по условию отношение этих площадей равно 5/11⇒

[ (а+4)•h: 2]: [ (12-а)•h: 2]=5/11

отсюда 60-5а=11а+44

16а=16

а=1

подробнее - на -

0,0(0 оценок)

Ответ:

Koif32

08.04.2022 22:19

Через две образующие конуса проведена плоскость, которая наклонена к основанию под углом углом α. Эта плоскость пересекает основание конуса по хорде, которая видна из центра основания под углом β. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его образующая равна m

Объяснение:

1) Пусть МА=МВ=m -образующие конуса, МО-высота конуса, МО⊥(АОВ) АВ-хорда , ∠АОВ=β. Проведем ОН⊥АВ , тогда МН⊥АВ , по т. о трех перпендикулярах ⇒ ∠МНО-линейный угол между основанием и плоскостью (АВМ), ∠МНО=α .

2) S(бок.конуса )= π * r* l . где r-радиус основания, l-образующая конуса. По условию l =m . Найдем r.

3)В равнобедренном ΔАОВ, высота является биссектрисой ⇒∠АОН=β/2. Получили ΔАОН- прямоугольный :

$sin \frac{\beta }{2} =\frac{AH}{ AO} , AO=r , HA=r*sin \frac{\beta }{2}$ ,

$cos \frac{\beta }{2} =\frac{OH}{ AO} , AO=r , OH=r*cos \frac{\beta }{2}$ .

4) ΔMHO- прямоугольный : $cos\alpha =\frac{OH}{ MH} , MH=\frac{OH}{cos \alpha } ,$ или $MH=\frac{r*cos\frac{\beta }{2} }{cos\alpha }$ .

5) ΔAMH- прямоугольный ,по т. Пифагора НА²+МН²=МА² ,

$(r*sin \frac{\beta }{2})^{2}$ + $( \frac{r*cos\frac{\beta }{2} }{cos\alpha } )^{2}$ = m² ,r²( $(sin \frac{\beta }{2})^{2}$ + $( \frac{cos\frac{\beta }{2} }{cos\alpha } )^{2}$ )=m² ,

r = $\sqrt( {\frac{m^{2}*cos^{2} \alpha }{sin^{2}\frac{\beta }{2}*cos\alpha +cos^{2}\frac{\beta }{2} } ) }$ = $\frac{m*cos\alpha }{\sqrt{sin^{2}\frac{\beta }{2} *cos^{2} \alpha }+cos^{2} \frac{\beta }{2} }$ .