Серединний перпендикуляр сторони АВ трикутника ABC перетинає сторону ВС у точці М. Знайдіть довжину сторони AC трикутника АВС, якщо ВС = 16 см,
а периметр трикутника AMC дорівнює 26 см.​

9)
Рассмотрим треуг АВС. ВД - биссектриса, угол В=80, ⇒
угол АВД = углу СВД = 1/2 угла В = 1/2 * 80 = 40
Рассмотрим треуг АВД. Угол В=40, угол Д=120, ⇒
угол А=180-(40+120) = 20
Рассмотрим треуг АВС. Угол В=80, угол А=20, ⇒
угол С=180-(80+20) = 80
Рассмотрим треуг ДВС. Угол С=80, угол В=40, ⇒
угол Д=180-(80+40) = 60
ответ: в треуг СВД угол С=80, угол В=40, угол Д=60

10)
Рассмотрим треуг MNK, где HK высота
MH = 6 
Рассмотрим треуг MHK
угол MHK = 90 (HK высота треуг).
Угол M =60 
угол MKH = 180-(90+60) = 30
Против угла в 30 град, лежит катет, равный половине гипотенузы.
MH катет ⇒
МК= 6*2=12
MN = 24
NH = 24-6 = 18
( Вы пишете, надо найти MH и NH, но по условию MH=6, поэтому находим то, что не дано - MN) ...

Б)6 см

Объяснение:

Введемо коефіціент пропорційності x, тоді сторони трикутника a = 3x,

b = 5x, c = 7x.

P трикутника = a +  b + c;

60 = 3x + 5x + 7x

60 = 15x

x = 4; a = 3x = 3 * 4 = 12 см.

Точки які є серединами сторін трикутника за означенням це середня лінія, а за умовою треба найти середню лінію з найменшою довжиною, тобто ця середня лінія лежить проти сторони з найменьшою довжиною. За властивістю середньої лінії середня лінія це половина сторони з якої вона немає спільних точок.

Тобто середня лінія m = a / 2 = 12 / 2 = 6 см