Сфера задана уравнением x^2+y^2+z^2+2y+4z=4. Найдите координаты центра сферы и длину ее радиуса. Найдите значение m, при котором точки A(0;m;2) и принадлежит данной B(1; 1; m -2) сфере
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
секущей, углы 1 и 2 - внутренние односторонние, их сумма должна составлять 180°(свойство параллельных прямых) <1 + <2 = 42° + 140° = 182° Значит, прямые а и b НЕ параллельны Теперь рассмотрим прямые b и с, d - секущая Углы 2 и 3 являются соответственными, по свойству параллельных прямых они должны быть равны. Но <2=140°, a <3 = 138°. Углы не равны, значит, прямые b и с НЕ параллельны Теперь рассмотрим прямые а и с, d - секущая Для данной пары прямых углы 1 и 3 являются внутренними односторонними, их сумма должна составлять 180°. Проверяем: <1 + <3 = 42° + 138° = 180° То есть прямые а и с параллельны
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.
<1 + <2 = 42° + 140° = 182°
Значит, прямые а и b НЕ параллельны
Теперь рассмотрим прямые b и с, d - секущая
Углы 2 и 3 являются соответственными, по свойству параллельных прямых они должны быть равны. Но <2=140°, a <3 = 138°. Углы не равны, значит, прямые b и с НЕ параллельны
Теперь рассмотрим прямые а и с, d - секущая
Для данной пары прямых углы 1 и 3 являются внутренними односторонними, их сумма должна составлять 180°. Проверяем:
<1 + <3 = 42° + 138° = 180°
То есть прямые а и с параллельны