Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника.
Теорема. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей и равна ее половине.
Прямая верна.
Обратно.
Если отрезок параллелен стороне треугольника и соединяет стороны двух других сторон, то он является средней линией треугольника. Но это уже получается определение средней линии и на практике обратной теоремой не пользуемся.
Есть теорема Сумма смежных углов равна 180 градусов
Обратная теорема. Если сумма углов равна 180 градусов , то они смежные.
Почему это не так? Взять например квадрат, и его противоположные углы, их сумма 90+90=180 градусов, но они не смежные
Напр. Теорема. Вертикальные углы равны
Обратная. Если углы равны, то они вертикальные.
Это не так. Возьмем напр. опять квадрат и его противоположные углы, они равны (каждый по 90 градусов), но не являются вертикальными
Подробнее - на -
Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника.
Теорема. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей и равна ее половине.
Прямая верна.
Обратно.
Если отрезок параллелен стороне треугольника и соединяет стороны двух других сторон, то он является средней линией треугольника. Но это уже получается определение средней линии и на практике обратной теоремой не пользуемся.