Шар пересечен плоскостью на расстоянии корень из 21 см от центра. Длина окружности сечения равна 20 Пи см. Найдите объем шара.
С рисунком и подробным описанием.

Две прямые лежат в одной плоскости, если смешанное произведение их направляющих векторов и третьего вектора, проведённого между двумя точками, лежащими на этих прямых, равно 0 . (При равенстве нулю смешанного произведения делаем вывод о компланарности трёх векторов.)

Из уравнения прямых можно выписать координаты направляющих векторов и координаты точек, лежащих на прямых .

\begin{gathered}l_1:\; \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{-2}\; \; ,\; \; \vec{s}_1=(2,-1,-2)\; ,\; \; M_1(1,-2,0) l_2:\; \frac{x+1}{1}=\frac{y+11}{2}=\frac{z+6}{1}\; \; ,\; \; \vec{s}_2=(1,2,1 )\; \; ,\; \; M_2(-1,-11,-6)overline {M_2M_1}=(1+1,-2+11,0+6)=(2,9,6)(\overline {M_2M_1},\vec{s}_1,\vec{s}_2)= \left|\begin{array}{ccc}2&9&6\\2&-1&-2\\1&2&1\end{array}\right|= 2(-1+2)-9(2+2)+6(4+1)=0\end{gathered}

l

1

:

2

x−1

=

−1

y+2

=

−2

z

,

s

1

=(2,−1,−2),M

1

(1,−2,0)

l

2

:

1

x+1

=

2

y+11

=

1

z+6

,

s

2

=(1,2,1),M

2

(−1,−11,−6)

M

2

M

1

=(1+1,−2+11,0+6)=(2,9,6)

(

M

2

M

1

,

s

1

,

s

2

)=

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

2

2

1

9

−1

2

6

−2

1

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

=2(−1+2)−9(2+2)+6(4+1)=0

ответ:Бисмектрисы проведены из углов при основании и образуют при пересечении угол сто,тогда углы при основании образовавшегося треугольника будут по 40 градусов,т к углы при основании равнобедренных треугольников равны между собой,а биссектрисы поделят эти углы на 4 равных угла

А углы при основании равнобедренного треугольника АВС будут равны по 80 градусов,а угол при вершине

180-80•2=180-160=20 градусов

Так как в задаче не указано-из какого именно угла проведены две биссектрисы,то предположим второй вариант-одна биссектриса проведена из вершины треугольника,а вторая из угла при основании равнобедренного треугольника,если смотреть на чертёж 2 и угол находится именно там,то Задача не имеет решения,т к сумма всех углов треугольника равна 180 градусов,а в данном треугольнике биссектриса является еще и высотой ,т е перпендикуляром,образует с основанием два угла по 90 градусов,и получается сумма двух углов 190,чего не может быть никогда

Третий вариант-угол 100 АОВ,тогда

<АОВ=<МОН=100 градусов,как вертикальные,тогда

<АОМ<ВОН =80 градусов,как вертикальные

В треугольнике АОМ два угла-80 и 90 градусов,третий угол

<ОАМ=180-(90+80)=10 градусов,тогда <А треугольника АВС равен

<А=10•2=20 градусов,т к биссектриса поделила его на два равных угла

<А=<С=20 градусов,т к это углы при основании равнобедренного треугольника

Тогда угол при вершине равен

180-20•2=140 градусов

Объяснение: