Шар радиуса r касается всех граней трехгранного - вопрос №9072655 от lenatolkina 06.09.2020 05:45

Question

Геометрия: Шар радиуса r касается всех граней трехгранного угла, плоские углы которого = 90 градусов. найдите расстояние от центра шара до вершины данного угла.

lenatolkina · Answer

Трехгранный угол, точки касания шара и плоскостей и центр шара образуют куб со стороной, равной радиусу шара R.

Вот на рисунке все понятно.

Расстояние от центра шара до угла равно диагонали этого куба.

L = R*√3

Шар радиуса r касается всех граней трехгранного угла, плоские углы которого = 90 градусов. найдите р