В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
елен9
елен9
03.03.2020 00:31 •  Геометрия

Шар радиусом 3см имеет в середине пустоту радиусом 2см. чему равен объем шарового слоя? ответ должен получиться примерно такой ≈25,3писм³.

Показать ответ
Ответ:
vasdehinskil
vasdehinskil
24.05.2020 00:23

Объём шара: V=\frac{4}{3}\pi R^3

Объём большого шара, у него R = 3 см

V=\frac{4}{3}*\pi*3^3=3^2*4*\pi=9*4*\pi=36\pi см³.

Объём маленького шара, у него R = 2 см

V=\frac{4}{3}*\pi*2^3=\frac{8*4}{3}\pi=\frac{32\pi}{3} см³

Объём шарового слоя это объём большого шара - объём малого:

36\pi-\frac{32\pi}{3}=\frac{108\pi-32\pi}{3}=\frac{76\pi}{3}\approx25,3\pi см³

ответ: 25,3 см³

0,0(0 оценок)
Ответ:
dudakovas
dudakovas
24.05.2020 00:23

Объём всего шара, без пустоты внутри  V_1 = \dfrac 43\pi R_1^3

Пустота внутри шара - это тоже шар   V_2 = \dfrac 43\pi R_2^3

Тогда объём шара, внутри которого пустота

V=V_1-V_2=\dfrac 43\pi R_1^3 - \dfrac 43\pi R_2^3=\\\\\\=\dfrac 43\pi \Big(R_1^3-R_2^3\Big)=\dfrac 43\pi \Big(3^3-2^3\Big)=\dfrac 43\pi \cdot 19

\boxed {\boldsymbol {V=\dfrac{76\pi }3 \approx 25,3\pi~cm^3}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота