Уравнение плоскости, параллельной плоскости yOz, имеет вид: Ax + D = 0.
Подставляя в него координаты точки A, получим 3A + D = 0, или D = -3A.
Подставляя это значение в Ax + D = 0, получим
Ax - 3A = 0,
а сокращая на A, будем иметь окончательно
x - 3 = 0.
б) перпендикулярна оси Ox.
Так как плоскость перпендикулярна оси Ox, то она параллельна плоскости yOz, а потому ее уравнение имеет вид
Ax + D = 0.
Подставляя в это уравнение координаты точки A, получим, что D = -3A. Это значение D подставим вAx + D = 0 и, сокращая на A, будем иметь окончательно x - 3 = 0.
Так как рисунок с расположением точек K, M, N отсутствует, пусть K∈AB; M∈BC; N∈AC. Радиусы в точку касания образуют прямые углы с касательными: OK⊥AB; OM⊥BC; ON⊥AC
Градусная мера дуги окружности равна градусной мере центрального угла, который опирается на эту дугу. ⇒ ∠MON = ∪MN = 110° ∠KON = ∪KN = 120°
Точка B(3,-2,2)
а) параллельна плоскости Oyz.
Уравнение плоскости, параллельной плоскости yOz, имеет вид: Ax + D = 0.
Подставляя в него координаты точки A, получим 3A + D = 0, или D = -3A.
Подставляя это значение в Ax + D = 0, получим
Ax - 3A = 0,
а сокращая на A, будем иметь окончательно
x - 3 = 0.
б) перпендикулярна оси Ox.
Так как плоскость перпендикулярна оси Ox, то она параллельна плоскости yOz, а потому ее уравнение имеет вид
Ax + D = 0.
Подставляя в это уравнение координаты точки A, получим, что D = -3A. Это значение D подставим вAx + D = 0 и, сокращая на A, будем иметь окончательно x - 3 = 0.
Подробнее - на -
пусть K∈AB; M∈BC; N∈AC.
Радиусы в точку касания образуют прямые углы с касательными:
OK⊥AB; OM⊥BC; ON⊥AC
Градусная мера дуги окружности равна градусной мере центрального угла, который опирается на эту дугу. ⇒
∠MON = ∪MN = 110°
∠KON = ∪KN = 120°
Сумма углов четырехугольника
(n - 2)*180°=(4 - 2)*180° = 2*180° = 360°
Четырехугольник CMON.
∠С = 360° - ∠ONC - ∠OMC - ∠MON =
= 360° - 90° - 90° - 110°= 70°
Четырехугольник AKON.
∠A = 360° - ∠OKA - ∠ONA - ∠KON =
= 360° - 90° - 90° - 120°= 60°
ΔABC: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 70° - 60° = 50°
ответ: углы треугольника 50°, 60°, 70°