Шеңбердің центрінен а түзуіне дейінгі арақашықтық 4см ал b түзуіне дейінгі арақашықтық 6 см шеңбер диаметрі 12 см.Шеңбердің әр түзумен(a, b) неше ортақ нүктесі болуы мүмкін

9. тк треугольник равнобедренный углы при основании равны; соответственно накрестлежащие углы при секущей с будут равны. следовательно прямые а и б параллельны
10. PQ и MN параллельны: накрестлежащие углы равны
MP и NQ параллельны: тругольники PNM и NPQ равны(по двум сторонам и углу между ними); следовательно стороны PM и QN равны; значит MPQN как минимум параллелограм; следовательно стороны параллельны
11.треугольники АЕВ и ДЕС подобны; следовательно накрестлежащие углы при секущей ВС(АД) равны. параллельны АБ и СД
12.то же, что и в 9. равнобедренный тругольник; углы при основании равны; m и n параллельны

Рассмотрим треугольник ABH, с проведённой высотой BH

Этот треугольник прямоугольный, так как высота создаёт угол в 90°

∠А=60° по условию, значит ⇒ ∠ABH=180°-90°-60°=30°

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы

Значит, сторона y=12

То же самое происходит с другим треугольником CDH1

Всё схоже, так как это равнобедренная трапеция, и эти треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников (2 угла и сторона)

Остаётся составить уравнение и найти основания

x+12+12+x=60

2x=36

x=18

Наименьшее основание равно 18

ответ: Меньшее основание равно 18