Шестиугольник ABCDEF, стороны кото-
рого равны между собой, состоит из двух трапеций
с общим основанием CF. Найдите площадь шести-
угольника, если AC = 13 см, AE = 10 см, AD = 16 см

1) Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. В данном треугольнке средняя линия параллельна основанию и равна его половине ⇒ длина основания равна 2*5 = 10 (см)

2) В прямоугольном треугольнике ABC:
AB - гипотенуза
BC - катет, противолежащий углу 48 градусов
AC = 4см, - катет прилежащий углу 48 градусов
∠BAC = 48°

Катет BC можно найти с тангенса известного угла BAC. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника является отношение противолежащего этому углу катета BC к прилежащему AC.
                   BC
tg(BAC) =  ⇒ BC = AC * tg(BAC)
                   AC

По таблице Брадиса определяем, что тангенсу 48° соответствует величина 1,11061

BC = AC * 1,11061
BC = 4 * 1,11061 = 4, 44244 ≈ 4,5 (cм)

1. 74

2. 136

3. 60

Объяснение:

1. окружность составляет 360 градусов, значит дуга АС = 360 - 140 - 72 = 148.

угол АВС опирается на дугу АС, значит равен половине этой дуги = 148:2 =74

2. Дуга АС равна угол АВС *2 = 22*2 = 44

т.к угол АОС опирается на диаметр, то он равен 44.

Угол АОС и АОВ смежные, в сумме 180 градусов, значит АОВ = 180 - 44 = 136

3. Угол ДВС опирается на дугу ДС, значит дуга ДС = 30*2 = 60

Угол ДОС опирается на диаметр, значит равен 60

АОВ и ДОС равны (вертикальные углы равны), следовательно, стягивают равные дуги. Т.е дуга АВ = 60