1. Рассмотрим параллелограмм ABCD. Диагональ AC разделяет его на два треугольника: ABC и ADC. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (AC-общая сторона, угол 1=углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей AC и CD, AD и BC соответственно). Поэтому AB=CD, AD= BC и угол B=углу D. Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем угол A=углу 1+угол 3=угол 2+угол 4=углу C. 2. Пусть О-точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD. Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, угол 1= углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечение параллельных прямых AB и CD секущими AC и BD соответсвенно). Поэтому AO=OC и OB=OD, что и требовалось доказать
ответ: длина отрезка, соединяющего центр нижнего основания с точкой на окружности верхнего основания:
10
Объяснение:
Давайте, обозначим искомый отрезок, скажем, за "х".
Если сделать чертеж (я надеюсь, Вы это сможете сами), то будет очевидным, что отрезки:
радиус , соединяющий центр нижнего основания с точкой на окружности верхнего основания (т.е. искомый отрезок "х")
составляют прямоугольный треугольник. (Так как цилиндр, по умолчанию "прямой, круговой" и образующая перпендикулярна основанию.) При этом отрезок "х" будет гипотенузой, ведь он лежит против прямого угла.
По теореме Пифагора:
R² + L² = x² (где R - радиус основания, L - образующая) ⇒
ответ: длина отрезка, соединяющего центр нижнего основания с точкой на окружности верхнего основания:
10
Объяснение:
Давайте, обозначим искомый отрезок, скажем, за "х".
Если сделать чертеж (я надеюсь, Вы это сможете сами), то будет очевидным, что отрезки:
радиус , соединяющий центр нижнего основания с точкой на окружности верхнего основания (т.е. искомый отрезок "х")составляют прямоугольный треугольник. (Так как цилиндр, по умолчанию "прямой, круговой" и образующая перпендикулярна основанию.) При этом отрезок "х" будет гипотенузой, ведь он лежит против прямого угла.
По теореме Пифагора:
R² + L² = x² (где R - радиус основания, L - образующая) ⇒
⇒ x = √(R² + L²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √(100) = 10
Следовательно, х = 10