скільки площин можна провести через кінці однієї діагоналі паралелограма і середину іншої діагоналі?

Показать ответ

Ответ:

яна1767

09.03.2022 14:32

Вспомним, что в трапеции треугольники, образованные основаниями и пересекающимися диагоналями подобны по трём равным углам.
S ВОС: S AOD=16:25
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. Следовательно,
k=ВО:ОD=√(16:25)=4/5
Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований.
Треугольнике ВОС и СОD имеют общую высоту. Следовательно, площадь треугольника СО=5/4 площади ВОС и равна 16:4*5=20
В трапеции треугольники, образованные боковыми сторонами и пересекающимися диагоналями равновелики. ⇒
S AOB=S COD=20 ( можно проверить по отношению ВО:ОD и равным высотам).
Площадь трапеции равна
S ABCD= S BOC+S AOD+S AOB+S COD=16+25+20+20=81
Диагонали ас и bd трапеции abcd пересекаются в точке о. площади треугольников aod и boc равны соотве

Диагонали ас и bd трапеции abcd пересекаются в точке о. площади треугольников aod и boc равны соотве

0,0(0 оценок)

Ответ:

770glym

12.05.2023 00:56

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС, лежащий в основании пирамиды:
Центр пирамиды будет лежать на пересечении серединных перпендикуляров, тогда точка будет одинаково удалена от вершин АВС, т.к. образуются три равных по катетам прямоугольных треугольника или, по-другому, это будет О- центр описанной около АВС окружности.Высота BH , на сторону АС равна $h= \frac{2S}{AC}= \frac{2*768}{48}=32;$ Боковая сторона $BC= \sqrt{ 24^{2}+ 32^{2} } =40;$ К сторонам ВС и АС проведём серединные перпендикуляры ОК и ОН, пересекающиеся в точке О.Рассмотрим два подобных треугольника ВОК и НВС( они подобны так как имеют по прямому углу и одному общему) $\frac{OB}{BC}= \frac{BK}{BH}; \frac{OB}{40}= \frac{20}{32};OB=25; \\ SB=SA=SC= \sqrt{ 60^{2}+ 25^{2} }=65;$ S-вершина пирамиды