Скільки вершин має опуклий многокутник, якщо два його кути дорівнюють по 120°, а інші – по 100°?

​

Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2)

Сумма углов нашего n-угольника 120 * 2 + 100 * ( n-2)

приравняем 180°(n-2) = 120 * 2 + 100 * ( n-2)  решим уравнение

240 = 180(n-2) - 100 * ( n-2)

240 = (n-2) * (180 - 100)

n-2 = 240 / 80

n-2 = 3

n = 3 + 2

n = 5

ответ: n-угольник имеет 5 вершин (пятиугольник)

Подробнее - на -

Объяснение: