Рассмотрим приложенный рисунок. Треугольники АВМ и АДТ равны по двум катетам. Следовательно, все углы в них равны. Из равенства углов этих треугольников следует, что треугольник АКМ прямоугольный, т.к. в нем острые углы равны острым углам прямоугольных треугольников. Отсюда подобие треугольников АВМ и АКМ. Коэффициент подобия треугольников найдем из отношения их гипотенуз. k=ВМ:АМ ВМ=√(АВ²+АМ²)=√125=5√5 Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. k=(5√5):5=√5 S(ABM):S (AKM)=k²=5 S(ABM)=10*5:2=25 S (AKM)=25:5=5
Проекция это когда опускаешь перпендикуляр из точки конца отрезка ты проводишь высоту из вершины В к основанию АС и находишь отрезочки на которые делится основание этой высотой а еще нужно заметить что треугольник АВС прямоугольный и можно найти АС АС в квадрате = 20*20+15*15 ас в квадрате=625 Ас =25 вот есть у тебя треугольник там есть подобные треугольники маленький треугольник подобен большому я возьму что точка где будет заканчиваться проекция Н вот получается что треугольник АВН подобен АВС и можно использовать отношение сходственных сторон 20\25=х\15 х это АН потом из 25 вычитаешь полученное и все)
Треугольники АВМ и АДТ равны по двум катетам.
Следовательно, все углы в них равны.
Из равенства углов этих треугольников следует, что треугольник АКМ прямоугольный, т.к. в нем острые углы равны острым углам прямоугольных треугольников.
Отсюда подобие треугольников АВМ и АКМ.
Коэффициент подобия треугольников найдем из отношения их гипотенуз.
k=ВМ:АМ
ВМ=√(АВ²+АМ²)=√125=5√5
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. k=(5√5):5=√5
S(ABM):S (AKM)=k²=5
S(ABM)=10*5:2=25
S (AKM)=25:5=5
ты проводишь высоту из вершины В к основанию АС и находишь отрезочки на которые делится основание этой высотой
а еще нужно заметить что треугольник АВС прямоугольный
и можно найти АС
АС в квадрате = 20*20+15*15
ас в квадрате=625
Ас =25
вот есть у тебя треугольник
там есть подобные треугольники
маленький треугольник подобен большому
я возьму что точка где будет заканчиваться проекция Н
вот получается что треугольник АВН подобен АВС
и можно использовать отношение сходственных сторон 20\25=х\15
х это АН
потом из 25 вычитаешь полученное и все)