Сколько сторон может иметь вертикальные призмы при её минимуме​

правильная четырехугольная призма

см
см
?

Правильная призма- это прямая призма,основанием которой является правильный многоугольник. Боковые грани правильной призмы - равные прямоугольники.

1)Построение:
так как  ⊂   и  ⊂ 
так как  ⊂  и  ⊂ 
так как  ⊂  и  ⊂ 
Таким образом, Δ  искомое сечение 
2) Найдём площадь этого сечения:
квадрат
 ∩ 
см
( как диагонали квадрата)

см
Δ  Δ  ( по двум катетам) ⇒ 
Δ  равнобедренный
 ⊥ 


                                                 ⇒  средняя линия Δ 
(по условию)  

Δ  прямоугольный
по теореме Пифагора найдем 
см
см

cм²

ответ: 6 см² 

рисунок смотри во вложении

 

S=2*S(осн)+4*S(бок)=2*0,5*d1*d2+4*a*h=d1*d2+4*a*h

d1 и d2-диагонали основания(ромба) - известны, d1=10, d2=24

a-сторона основания(ромба) - надо найти

h-высота параллепипеда - надо найти

 

найдем a из треугольника OCD по теореме Пифагора:

a^2=(0,5*d1)^2+(0,5*d2)^2=(0,5*10)^2+(0,5*24)^2=5^2+12^2=25+144=169

a=13

 

найдем h из треугольника BD1D(прямоугольный):

уг. B=45, зн. уг. D1=90-45=45, сооответсвенно

треуг. BD1D-равнобедренный, BD=D1D=10, т.е. h=10

 

подставляем в первую формулу и получаем:

S=10*24+4*13*10=240+520=760 см^2